Cómo diseñar un circuito lógico para calcular la raíz cuadrada de un número decimal entre 0 y 9

Answer 1

Hola !!

Me gustaría hacer las siguientes suposiciones para resolver este problema.

1. No. de bits de entrada – 4 (S3 S2 S1 S0)
2. No. de bits de salida – 8 (R3 R2 R1 R0. R-1 R-2 R-3 R-4)
3. Todas las representaciones binarias están en BCD
4. Los primeros 4 bits de la salida representan la posición de One de la raíz cuadrada, mientras que los siguientes 4 bits representan la primera posición decimal (es decir, 1.4 se representa como 0001.0100)

Respuesta corta : al igual que diseñamos cualquier otro circuito lógico.

Respuesta larga :

Paso 1 : Primero construya la tabla de verdad correspondiente a la entrada en 4 bits y la salida en 8 bits donde la resolución de la raíz obtenida es de 1 dígito después del punto decimal. (es decir, sqrt (2) = 1.4 y sqrt (3) = 1.7)

Paso 2 : Para todas las combinaciones de entrada mayores que 9, puede asumir la salida como si no le importara.

Paso 3 : Ahora construya mapas de Karnaugh para cada bit de salida R3 a R-4 en términos de S3 S2 S1 S0 independientemente.

Paso 4 : Simplifique el K Map para obtener una combinación de lógica para los bits de salida en términos de los 4 bits de entrada.

Paso 5 : Ahora puede realizar la lógica así obtenida utilizando puertas lógicas adecuadas.

Adjunto una imagen que explica el diseño detallado del circuito. He derivado la lógica combinatoria para los primeros 4 bits (R3 – R0) y dejo los siguientes 4 bits para que los diseñe.

No dudes en volver en caso de que tengas dificultades.

¡Todo el mejor y feliz diseño!

Actualización: los bits R3 y R2 no tienen mucha importancia si está diseñando el circuito para encontrar las raíces de los cuadrados que van del 0 al 9. He incorporado esos dos bits solo para seguir la convención general de representar un BCD en 4 bits

Salud !!

Venkat 🙂

Answer 2

Todos los números entre 0 y 9 no son cuadrados perfectos. Teniendo en cuenta que el redondeo de números al valor más cercano, como sqrt de 2, es 1.414 pero redondeado a 1 y sqrt de 3 es 1.732 pero redondeado a 2, la tabla de verdad será

Salidas, entradas
abc – pq
000 – 00
001 – 01
010 – 01
011 – 10
100 -10
101 – 10
110 – 10
111 – 11
1000 – 11
1001 – 11

K-map de entrada (a, b, c) con salidas (p, q) le dará el circuito lógico.

Answer 3

En circuito lógico.

No puede obtener valores flotantes