¿Cuáles son algunos cursos de matemáticas de nivel universitario que no requieren cálculo o álgebra lineal como requisito previo?

Muchas universidades ofrecen cursos que cumplen con los requisitos de educación general sin requerir esos dos cursos. La estadística introductoria no requiere (típicamente) ni cálculo ni álgebra lineal, aunque las continuas divisiones superiores de ese curso dependen tanto del cálculo multivariable como de algunas ecuaciones diferenciales o combinatorias.

Otro buen curso (que se ofrece con frecuencia) es Matemática discreta, que generalmente cubre la combinación de introducción, lógica simbólica, teoría de grafos, aritmética de base b y teoría de conjuntos. Ese curso a menudo realmente resuena con los estudiantes que consideran que el álgebra y el cálculo son secos / poco interesantes, pero les gustan los argumentos lógicos.

Algunos colegios y universidades también ofrecen clases de temas especiales (introductorios) en cosas como las matemáticas de “deportes y juegos”, o “vida cotidiana”, o “economía y juegos”, o “arte y perspectiva”, etc. Estos cursos rara vez tienen requisitos previos más allá de pasar una prueba de ubicación muy básica sobre temas de aritmética y álgebra I (por ejemplo, resolución de ecuaciones y simplificación de fracciones).

Como algunos otros comentaristas han escrito, los cursos muy básicos de probabilidad y matemática discreta generalmente no requieren álgebra lineal o cálculo. Las clases de nivel superior en estos temas generalmente requerirán cálculo, álgebra lineal o ambas. Es posible que pueda tomar algunas otras clases de nivel superior, como topología, sin aprender estas materias, pero estas clases supondrán que tiene la “madurez matemática” que habría aprendido en una clase como álgebra lineal.

Sin embargo, vale la pena preguntarse por qué le gustaría tomar una clase que no requiera ninguno de estos como requisito previo. Si es porque solo necesita tomar una clase para satisfacer algún requisito, y no desea que esa clase sea álgebra lineal o cálculo, eso es justo, pero aquí hay un argumento de por qué debería tomar una de esas dos clases.

Me especialicé en matemáticas. El álgebra lineal fue un curso tan fundamental que casi todas las clases de matemáticas que he tomado desde el álgebra lineal utilizan álgebra lineal . Proporciona un marco extremadamente poderoso con el que simplificar lo que estás intentando en matemáticas. Puede parecer abstracto o inútil (vectores y bases ortonormales y vectores propios, ¡ay!), Pero es extraordinariamente poderoso. También es ridículamente divertido. Me encantó imaginar transformaciones de un espacio vectorial a otro, ver a estos vectores volar o colapsar si estuvieran en el núcleo de una transformación. Posiblemente fue la mejor clase de matemáticas que había tomado, y sin duda fue la más útil (de hecho, he tomado tres cursos de álgebra lineal).

El cálculo es similar: si desea encontrar el mejor valor de una función o medir el área o el volumen de un objeto, y eso resulta ser mucho en matemáticas, generalmente recurre al cálculo. Hay una razón por la cual el cálculo es un curso obligatorio en muchas universidades, y hay una razón por la cual el cálculo y el álgebra lineal son cursos obligatorios para muchos títulos de ciencias. Aunque el cálculo probablemente requerirá que hagas más operaciones aritméticas, y aunque puedes depender menos de tu intuición para el cálculo, todavía es una caja de herramientas para tener en tu haber. Y aunque probablemente olvidará los detalles mecánicos de cómo hacer el cálculo unos años después de tomarlo, será útil saber que puede recurrir al cálculo para ciertos tipos de problemas.

A2A, gracias.

Solo se me ocurren algunas cosas:

  • Grupos (p. Ej., Ver el teorema de Abel en problemas y soluciones ). Aquí, sin embargo, al no conocer el álgebra lineal, se pierde un ejemplo muy importante de grupos: los isomorfismos lineales.
  • Cosas discretas y combinatorias (por ejemplo, teoría de grafos). Pero incluso aquí, a veces hay que hacer estimaciones asintóticas, y eso requiere conocer el concepto de límite.

Tenga cuidado con los patrones de evitación: escuché a los estudiantes decir: “No me interesa la teoría de la medida. Soy un algebraista ”. Poco saben que ser un algebraista no libera a uno de estar familiarizado con el análisis. 🙂

lógica simbólica

De manera directa, diría que las estadísticas, pero para progresar a usos más altos, se necesita cierto conocimiento de trigonometría, geometría, teoría de matrices y ciencias de la computación.

More Interesting

¿Cuáles son los usos del método de curva ondulada y cuándo los usamos?

¿Hay algo más que matemáticas y arte?

Deje que [math] n [/ math] sea un producto grande de dos primos distintos (número RSA por ejemplo). ¿Es cierto para cada compuesto de este tipo, que siempre existe tal [matemática] a> sqrt (n) [/ matemática] que [matemática] a ^ 2 [/ matemática] mod [matemática] n [/ matemática] produce 1 ?

Cómo ser realmente bueno en matemáticas

¿Qué es más interesante y por qué: álgebra lineal o cálculo?

¿Cómo podemos mejorar la educación matemática y científica K-12 en los Estados Unidos? ¿El currículo no es lo suficientemente riguroso? ¿Qué están haciendo otros países que deberíamos hacer nosotros también?

¿En qué se diferencian las matemáticas superiores de las matemáticas de la escuela secundaria?

¿Qué enseña el MOP (Programa de Olimpiadas Matemáticas)?

¿Qué se entiende por matemáticas?

¿Puedo ser ingeniero industrial si no soy tan bueno en matemáticas?

¿Deberían las escuelas comenzar a enseñar operaciones aritméticas de izquierda a derecha en lugar de hacerlo de derecha a izquierda?

¿Vale la pena comenzar a estudiar economía si no eres un prodigio de las matemáticas?

Cómo explicar los términos 'numerador' y 'denominador' a mis alumnos

¿Cuál es la línea fina que divide las matemáticas de las estadísticas?

¿Qué cursos universitarios de matemáticas se pueden enseñar en una escuela secundaria, aparte de AP?