Los dos intereses definitivamente se apoyan mutuamente, pero eso no significa necesariamente que sea la doble especialidad ideal.
Una posible preocupación sería que las matemáticas aplicadas como especialización sean menos útiles que dominar algún dominio sustantivo y, en ese contexto, aplicar las matemáticas. Por ejemplo, podría ser mejor convertirse en un genetista especializado en genética matemática, que simplemente un matemático genérico aplicado.
Los mayores avances en matemática aplicada a menudo provienen de científicos apasionados por algún campo sustantivo, como en las contribuciones de Ronald Fisher (un genetista) a las estadísticas matemáticas. Sin un interés sustantivo motivador, incluso las matemáticas aplicadas (y ciertamente teóricas) pueden volverse demasiado abstractas, intangibles e insatisfactorias.
En cuanto a la filosofía, aunque se pueden aprender algunas cosas buenas e importantes (como la filosofía grecorromana), los departamentos modernos también enseñan muchas tonterías; y no es fácil para alguien de 18 o 21 años saber la diferencia, es decir, lo que realmente importará más adelante en la vida. Lo que a menudo se ofrece es un sustituto superficial (sofisma) de la filosofía real (una forma de vida basada en el amor a la Sabiduría).
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