Iré aquí con una combinación de cursos extremadamente agotadora y extremadamente fuerte que lo prepararía para hacer todo y que no asume que tiene ninguna preparación especial, pero sí asume la voluntad de pasar 60-70 + horas a la semana en trabajo académico durante 4 años y son un “genio”. Probablemente necesites asistir a una escuela superior para esto, pero pediste lo óptimo (que en mi opinión es el más teórico / ampliamente aplicable):
1er semestre:
Análisis I
Álgebra I
Ciencias de la computación en general (un curso en el que te enseñan a programar como un científico de la computación, generalmente usan lenguajes funcionales)
Mecanica clasica
Curso de programación (¿C ++ tal vez?)
*requisito
2do semestre:
Análisis en manifolds
Álgebra II (que cubre la teoría de Galois)
Un curso de sistemas como compiladores
Electrodinámica
Topología general
*requisito
3er semestre:
Mecánica cuántica
Álgebra graduada (cubriendo álgebra conmutativa con suerte)
Topología algebraica (elija entre licenciatura o posgrado)
Análisis real (usando algo como Royden / Folland)
Física de la Materia Condensada
*requisito
4to semestre:
Mecánica cuántica avanzada
Geometría diferencial
Teoría de la probabilidad (Shiryaev viene a la mente)
Análisis complejo
Mecánica estadística
*requisito
5to semestre:
Seminario de matematicas
Laboratorio Experimental de Física
Geometría Algebraica I (curso de teoría de esquemas de un año)
Relatividad general
*requisito
6to semestre:
Temas en Matemática Discreta
Laboratorio Experimental de Física II
Geometría Algebraica II
Teoría de la representación de grupos de mentiras / álgebras de mentiras
*requisito
7º semestre:
Ecuaciones diferenciales ordinarias (teoría)
Teoría de campo cuántico I (curso de un año con suerte)
Investigación / Tesis
Sistemas dinámicos
Temas en teoría de números (teoría de números algebraicos, curvas elípticas o geometría aritmética de introducción)
*Requisito
8º semestre:
Teoría del campo cuántico II
Investigación / Tesis II
Temas en Física Matemática
Informática teórica / ecuaciones diferenciales parciales
*Requisito
Nota:
Esta es la selección más amplia y difícil de cursos teóricos de matemática / física que se me ocurrió que parecía razonable (donde había suficiente tiempo para aprender profundamente el material).
Realmente deberías saber cómo programar bien, así que puse algunos cursos al principio.
Mezclar cursos probablemente estaría bien la mayor parte del tiempo, pero no siempre.
Hacer el 80% de estos y mantener un buen GPA podría abrirle cualquier puerta que se basara en una transcripción de la universidad. Cuando me refiero a ‘cualquier puerta’, estoy hablando de cosas como la escuela de posgrado de matemáticas / física teórica en Princeton, MIT o Harvard / ganar una beca Churchill o Gates o trabajar con un medallista de campo para su doctorado en la medida en que esas puertas se lleven Un vistazo a su transcripción.
La mayoría de las escuelas tienen un conjunto de requisitos generales, así que mantuve un espacio en cada semestre para estos. Hacer más de 5-6 cursos por semestre es extremadamente estresante desde el punto de vista organizacional y no se recomienda.
Además, si tiene ganas de tomar de 4 a 5 cursos por semestre y desea socializar más o hacer una actividad extracurricular significativa, entonces permitir que algunos de estos cursos se filtren en los cursos de su escuela de posgrado podría ser mejor. El único sesgo que tengo es que siento que tomar un año de teoría de esquemas como estudiante universitario podría ser una ventaja significativa si es posible.
También tuve 3 semestres en 5 cursos en lugar de 6. Esto se debe a que la geometría algebraica requiere un inmenso esfuerzo y dedicación, y el laboratorio de física también, por lo general, el año junior probablemente sea el más difícil y el más exigente.
El último semestre desea escribir su tesis y descansar un poco / relajarse con amigos, así que también la tuve en 5 cursos.
Es posible que desee sustituir los cursos de interés en ciertas áreas o especializarse. Mi punto de vista es que la licenciatura es demasiado pronto para especializarse y debes exponerse ampliamente, pero esa es solo mi opinión.
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