Asistí tanto a Purdue como a CWRU como estudiante universitario (es cierto que hace algunos años), y tengo muchos amigos y familiares que asistieron a UIUC.
Purdue y UIUC son experiencias bastante similares: ambas son grandes escuelas públicas en ciudades medianas. En general, UIUC tiene mejores académicos, aunque, por supuesto, los detalles dependen de su área de interés. Lafayette es algo más una ciudad que Champaign.
Case Western es un animal completamente diferente. Si bien algunos de sus programas académicos están a la par con los de las otras dos escuelas, obviamente tiene una gama mucho más estrecha de programas de alta calidad que las instituciones más grandes. Pero más que eso, el ambiente del campus es completamente diferente. Es un campus muy íntimo, especialmente para estudiantes de pregrado, y muy urbano.
EDITAR: Dado que se han agregado detalles …
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Para las matemáticas, diría UIUC> Purdue >> CWRU. Una vez más, siempre depende de lo que quieras hacer con el título, pero esa es una evaluación general.