Para ser admitido en el programa de posgrado en matemáticas del MIT, debe presentar su historia académica completa, especialmente incluyendo las calificaciones en cada clase de matemáticas, ciencias o ingeniería que haya tomado; y sus puntajes en GRE general y GRE matemática. Estoy seguro de que no hay requisito de haberse especializado en matemáticas como estudiante universitario. Un par de personas que conocía que estaban en el programa de doctorado en matemáticas se especializaron en física o CS. Además, el sitio web del MIT no menciona ese requisito (lo acabo de comprobar). Sin embargo, depende del MIT decidir si su educación previa lo capacita para ingresar al programa o no. Cualquiera que sea su especialidad, si no ha tomado clases con éxito en todas las áreas básicas de las matemáticas, supongo que no es probable que sea admitido.
Después de haber estado en el programa por un tiempo (generalmente dos términos), debe elegir un tema de tesis y tomar un examen de calificación oral con éxito. El examen consiste en un examen oral realizado por tres profesores del MIT en tres áreas diferentes de matemáticas. Una de las áreas es la de tu tesis, y allí serás examinado más en profundidad. Usted elige las otras dos áreas, pero deben estar relativamente desconectadas de su tesis. (Digo “relativamente” porque en matemáticas todo está conectado, pero entiendes lo que quiero decir). Si fallas, estás fuera del programa de doctorado. En ese caso, se le pedirá que se retire, porque no hay una maestría en matemáticas en el MIT; Es un doctorado o nada.
Esto es todo lo que sé sobre graduarme en matemáticas en el MIT. No puedo decir nada sobre otras universidades.
¿Tienes que ser estudiante de matemáticas si quieres obtener un doctorado en matemáticas?
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No, la gente a menudo hace doctorados en matemáticas después de graduarse en ciencias de la computación o física. Un poco más inusual pero aún sin destacar, ingeniería u otras ciencias. Por supuesto, una licenciatura en matemáticas es, con mucho, la ruta más común.
Le resultará difícil alcanzar el estándar requerido después de un título en artes o humanidades, aunque conozco personas que lo han hecho. Es posible que primero necesites hacer una maestría en matemáticas. Aunque solo sea para demostrar que tienes suficiente experiencia. La filosofía es una posible excepción aquí, si está buscando investigar en lógica.
Eso depende de la escuela. Hasta donde yo sé, pocas escuelas (si las hay) tienen un requisito difícil de que el candidato sea un “estudiante de matemática pura”, en parte porque las universidades en diferentes países pueden no tener una noción de “estudiante de matemática” o “matemática pura” , o puede significar algo muy diferente de lo que significa en otros lugares.
Para admitirlo en un doctorado. programa (en matemáticas u otras materias), la escuela debe estar convencida de que tiene una buena posibilidad de tener éxito. Haber logrado un excelente desempeño como estudiante de matemáticas en un programa de matemática pura en una buena escuela es una forma bastante directa para que lo verifiquen, pero están dispuestos a convencerse de otras maneras si puede proporcionar evidencia.
Por ejemplo, las Preguntas frecuentes sobre admisiones de graduados de Stanford dicen esto:
Tengo antecedentes poco convencionales, ¿debo presentar una solicitud?
Aunque no requerimos formalmente, por ejemplo, una especialización en matemáticas, sí esperamos que tenga un fondo matemático comparable. En tales casos, explique cuidadosamente su experiencia en su declaración de propósito.
Stanford requiere su matemática Ph.D. Los estudiantes aprobarán dos exámenes de calificación para el otoño del segundo año. Puede encontrar los exámenes recientes aquí. Aquí hay dos problemas de muestra:
- Recuerde que [math] \ cal {S} (\ mathbb {R}) [/ math] es el espacio de las funciones de Schwartz en [math] \ mathbb {R} [/ math] y [math] \ cal {S} ‘(\ mathbb {R}) [/ math] el espacio de distribuciones templadas. Demuestre que no existe [math] u \ in \ cal {S} ‘(\ mathbb {R}) [/ math] tal que para [math] \ phi \ in \ cal {S} (\ mathbb {R}) [/ math] con [math] \ text {supp} (\ phi) \ subset (0, \ infty) [/ math], [math] u (\ phi) = \ int e ^ {1 / x} \ phi (x) \, dx [/ math]. (Sugerencia: si tal distribución [matemática] u [/ matemática] existiera, ¡satisfaría una estimación!)
- Para un primo [math] p \ neq 5 [/ math], pruebe que el campo de división de [math] X ^ 5-1 [/ math] sobre [math] \ mathbb {F} _p [/ math] es cuadrático extensión si y solo si [math] p \ equiv -1 \ pmod {5} [/ math]. (Puede usar sin prueba que el grupo multiplicativo de un campo finito es cíclico).
Tienes tu primer año de posgrado para prepararte para esos exámenes, pero, francamente, si no tomaste una dosis muy saludable de matemáticas puras en tu licenciatura, tienes muchas cosas que ponerte al día.
Si su licenciatura está en estadística o CS, es completamente posible que haya tomado un montón de cursos de matemáticas y le haya ido bien en ellos, pero también es muy posible que haya tomado solo los cursos obligatorios de álgebra básica y análisis y luego se haya centrado en su especialidad. Eso está perfectamente bien, pero sospecho que le costará mucho convencer a Stanford de que está listo, y de igual manera le costará mucho superar con éxito esos exámenes.
Debe consultar con otras escuelas para ver si tienen requisitos diferentes. Creo que el enfoque de Stanford es típico, aunque su barra es probablemente tan alta como la que encontrarás en cualquier lugar. Los programas de posgrado en otras escuelas pueden no ser tan exigentes.
No. Siempre y cuando tenga los conocimientos previos necesarios en matemáticas de pregrado, que puede adquirir en cualquier momento de su vida antes de comenzar la escuela de posgrado, estará bien. Tampoco necesita la educación completa: solo las técnicas de redacción de pruebas, la lógica adecuada y las habilidades de razonamiento, además de los fundamentos de su área de investigación, lo hará bien.
Contrariamente a la creencia popular, las matemáticas de pregrado no se parecen en nada a lo que hacen los matemáticos a nivel de investigación. No tendrá éxito en las matemáticas de pregrado si no sabe cómo calcular manualmente integrales dobles o vectores propios de una matriz, pero un investigador siempre puede buscarlo en caso de que cometa errores.
Además, muchos matemáticos tuvieron éxito sin una licenciatura en matemáticas. Tom Apostol hizo Medallista de Ingeniería Química y Campos Ed Written fue un gran historiador.
Una especialización en matemáticas te da una ventaja. Tiene más oportunidades para interactuar con aquellos que trabajan en el campo y así obtener más ideas sobre qué proceder. Sin él, tendrás que ponerte al día, pero con la orientación y la dedicación adecuadas, serás bueno.
Mi licenciatura fue en Ingeniería Física.
Tengo una maestría y un doctorado en Matemáticas, pero no BS o BA en Matemáticas.
Ahora, casi tenía una licenciatura en matemáticas.
Solo me faltaban 3 créditos de matemáticas y un requisito de idioma del Colegio de Artes y Ciencias Liberales, ya que mi título de Física era del Colegio de Ingeniería.
No, siempre y cuando tenga amor y disposición para aprender y haya terminado algunos requisitos previos, las escuelas de posgrado lo considerarán un candidato serio para sus programas.