¿Cuál es el principio de medir la reactancia al conocer el voltaje de la fuente y el voltaje a través de la rama reactiva?

Cuando se coloca un voltaje de CA a través de un circuito que contiene una resistencia (conocida), R, y una rama reactiva, X, entonces el voltaje total (de la fuente), V, se dividirá de acuerdo con la ley de reactancias en serie:

[matemáticas] V = I * Z = I (R + j \ omega X) [/ matemáticas]

donde [math] j = \ sqrt {-1} [/ math] y [math] \ omega = 2 \ pi f [/ math] como en la notación utilizada por los ingenieros eléctricos.

En esta situación, el voltaje medido a través de la rama reactiva, [math] V_x [/ math], estará dado por la fórmula:

[matemáticas] V_x = V * \ frac {j \ omega X} {R + j \ omega X} [/ matemáticas]

Puedes invertir esta fórmula para encontrar X, que es la reactancia.

La relación de los voltajes, [matemática] \ frac {V_x} {V} [/ matemática], viene dada por [matemática] \ frac {\ omega ^ 2 X ^ 2 + j \ omega XR} {R ^ 2 + \ omega ^ 2 X ^ 2}. [/ matemáticas]

La fase de [math] V_x [/ math] también se desplazará en relación con [math] V [/ math], lo que también puede ayudar a resolver la ecuación.