Contestaré esta pregunta comenzando con la explicación del método para encontrar el número de ceros que ‘ n! ‘ tiene.
Considere, por ejemplo, 100!
El número de ceros que tiene se puede encontrar de la siguiente manera:
[100/5] + [100/25] + [100/125] = 20 + 4 + 0 = 24
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aquí [.] es una función de paso. Aquí 100 se divide por 5, 5 ^ 2, 5 ^ 3 y la división se detiene allí porque no tiene sentido dividir 100 con una potencia de más de 3 por 5, ya que el denominador será mayor que el numerador.
Ahora, llegando a la pregunta; necesitas encontrar un factorial que tenga 23 ceros. ¡Y el factorial obviamente será inferior a 100!
considera 95 !, para esto,
[95/5] + [95/25] + [95/125] = 19 + 3 + 0 = 22
por 99 !, [99/5] + [99/25] + [99/125] = 19 + 3 + 0 = 22
puedes ver que no hay factorial que tenga 23 ceros.