¿Cómo se puede usar un filtro RC de paso bajo para convertir una onda cuadrada en una onda sinusoidal?

Answer 1

Debido a que una onda cuadrada está compuesta de la suma de armónicos impares del fundamental que la reduce a una onda sinusoidal requiere un filtro de corte nítido entre el F1 fundamental y los armónicos f3, f5, f7, etc.

Debido a que la atenuación de un filtro de paso bajo clásico aumenta con la frecuencia y el contenido armónico es de 1 / n para el enésimo armónico, es suficiente cortar el tercer armónico tanto como sea necesario y los armónicos más altos se ocuparán de sí mismos.

Si la frecuencia de la esquina se establece demasiado baja, el comienzo del rolloff afectará la amplitud fundamental. Si la frecuencia de la esquina se establece demasiado alta, perderá atenuación en f3.

La cantidad de filtrado depende de la pureza del seno que desea recuperar. El tercer armónico ya es 1/3 de la amplitud fundamental. Si la frecuencia de esquina se establece en 1/2 F3, entonces f3 se reducirá en 6 dB por cada polo del orden del filtro.

Para obtener un seno con 1% de distorsión, puede calcular que necesita una reducción adicional de 33.3x del tercer armónico. 5 polos te darán 32 x de reducción. No olvide que probablemente perderá un pequeño porcentaje en la amplitud fundamental, por lo que es mejor que use al menos 6 polos.

Buena suerte

Answer 2

Es muy difícil obtener buenas ondas sinusoidales de una onda cuadrada.

Puede aproximarlo usando una combinación de modelado de pulso y filtrado, pero qué tan lejos quiera llegar depende de qué tan limpia necesita la onda sinusoidal.

Si su onda cuadrada está a 1 kHz, entonces contiene cientos de armónicos en múltiplos enteros impares, por lo que 3, 5, 7, 9 kHz, hasta el infinito, en teoría. Debe eliminar TODOS esos armónicos por completo para obtener una onda sinusoidal. Eso ya es imposible: no existe un filtro analógico con una banda de parada infinita. También tiene que rodar por encima de 1 kHz, pero alcanza su banda de detención en 3 kHz. Eso es muy empinado.

En su lugar, puede configurar el 555 para generar ondas triangulares como punto de partida. Eso ya está mucho más cerca de una onda sinusoidal. Tiene los mismos armónicos que una onda cuadrada, pero son mucho más pequeños y rápidamente se hacen más pequeños con la frecuencia. El filtro seguiría siendo resistente, pero quizás no tanto. También puede usar un circuito de recorte suave para ‘redondear’ las puntas de las ondas triangulares. Puede obtener una onda sinusoidal con menos del 2% de distorsión de esa manera con un poco de cuidado.

Otra solución mucho más compleja es usar su onda cuadrada para registrar un contador que busca valores sinusoidales de una tabla almacenada en una ROM y los alimenta a un convertidor digital a analógico. Esta es realmente una forma muy práctica de generar señales.

Pero sería mucho mejor comenzar con una onda sinusoidal. Hacer un oscilador de onda sinusoidal no es demasiado difícil: un simple puente de Wien es una forma conocida de hacerlo a ese tipo de frecuencia.

Answer 3

Una descripción de la palabra pero no matemática o diagramas.

Una onda cuadrada se puede dividir en ondas sinusoidales. Si su onda cuadrada es de 50 Hz, entonces estará compuesta de una onda sinusoidal fundamental a 50 Hz, y armónicos a intervalos de 100 Hz después (150, 250, 350, …) hasta el infinito. Los detalles se pueden encontrar a través de la Transformada de Fourier.

Un filtro de paso bajo esencialmente elimina las ondas sinusoidales de mayor frecuencia. Entonces, si tiene un corte de 100 Hz, entonces la onda sinusoidal de 150 Hz aún puede ser visible, aunque reducida, pero las otras deben reducirse a cantidades insignificantes. Esto deja la onda sinusoidal de 50 Hz casi sin cambios.

Answer 4

No voy a hacer tu tarea por ti.

Solo señale que una onda cuadrada simétrica de la marca de unidad: el espacio se puede modelar como una sinusoide de la misma frecuencia más una secuencia infinita decreciente de armónicos impares. Por lo tanto, un filtro de paso bajo con corte al doble del fundamental (== segundo armónico) ……