Cuando la carga se desplaza contra el campo, ¿su potencial eléctrico puede disminuir o aumentar? ¿Por qué?

El potencial aumentará porque si mueve una carga positiva contra el campo, entonces tiene que hacer un trabajo positivo.

¿Cómo puede una carga negativa moverse hacia una posición de mayor potencial eléctrico pero perder energía potencial eléctrica?

Editar:
El potencial eléctrico en un punto se define como el trabajo realizado para mover una carga positiva desde el infinito hasta ese punto.

Digamos que nos movemos a lo largo del eje xy el campo está en la dirección opuesta (a la izquierda). Luego, para moverlo contra el campo, tendremos que empujarlo en la dirección del movimiento, ya que la dirección es la misma que la fuerza que usamos para empujarlo, haremos un trabajo positivo, por lo que el potencial eléctrico aumenta.

Por cierto, es suficiente decir que las líneas de campo son siempre de (+) a (-), y si te mueves contra el campo entonces te mueves a (+), y (+) siempre tiene un potencial más alto que (- )

Depende de la magnitud, + o – de la carga, la dirección de movimiento de la carga y el ángulo de incidencia del ángulo de la carga con respecto al potencial eléctrico.

El potencial representa la fuerza neta sobre la carga. A menos que el campo sea uniforme, se esperaría que la fuerza difiera de un lugar a otro, en magnitud o dirección o en ambos.