¿Cómo cambió tu opinión sobre las matemáticas mientras estabas en la universidad?

Answer 1

Mi opinión cambió de las profundidades más oscuras del espacio al centro del sol …

En la escuela primaria, de la que soy un desertor de la escuela secundaria, despreciaba absolutamente las matemáticas en cualquier forma. No quiero decir que fuera bueno o malo en la tontería que proviene de una educación pública estadounidense, y en lo que mis maestros y escuelas determinaron, en realidad estaba muy por encima del promedio. Sin embargo, nunca vi eso, ya que sentía que siempre era terrible en la comprensión matemática, más que probable debido a cuánto odiaba el tema y el trabajo asociado. Mis maestros parecían pensar que sería mejor si esa actitud empeorara, por lo que ni una sola vez (como con muchos temas escolares) explicaron por qué era interesante, cómo podría usarse fuera de los problemas genéricos de la tarea, o cómo las matemáticas llegaron a ser lo que era. es y lo que eso representaba.

Pasaron muchos años …

Cuando llegué a la universidad, vi que mi título inicial elegido (Neurociencia) tenía un conjunto aterrador, pero razonable, de requisitos matemáticos. Realmente no era nada de lo que preocuparse en retrospectiva, solo algo así como las estadísticas elementales y las clases normales hasta el cálculo I. Eso todavía parecía mucho para asumir, especialmente cuando no sabía nada del cálculo, excepto estar asustado por un compañero de clase. diálogo. Una de mis personas mayores en el programa de neuro había fallado el cálculo I varias veces .

Entonces comencé con la clase de estadísticas e inmediatamente me enamoré de ella. ¡El primer día de regreso a la escuela después de 11 años, y me encontré en un curso sobre por qué las matemáticas eran útiles ! Fue fantástico, y aunque luché incluso con procesos algebraicos básicos, lo logré con una A y muchos pensamientos decentes sobre cuán útiles podrían ser las matemáticas. El profesor también fue simplemente genial, lo que ayudó mucho.

El siguiente semestre tomé College Algebra (que ni siquiera pude colocar a través de las pruebas, tuve que resolver un trato extraño), luego Trigonometría el siguiente. Esas clases fueron más estandarizadas y enseñadas por profesores adjuntos con menos conocimiento de todo. No lo pasé mal, pero no gané mucho. Me apresuré a una clase de Cálculo de verano I para sacarlo del camino antes de que tuviera que tomar Física. Me habían advertido lo riguroso que era el profesor y que la clase de verano era particularmente difícil. No estaban bromeando, y si hubiera tenido alguna otra obligación ese verano además de esa clase, probablemente habría fallado. Pero, sin embargo, salté sin comprender qué era el cálculo, y como descubrí el primer día, era simplemente terrible con mis habilidades de álgebra y trigonometría.

Entonces sucedió. Este tipo, el profesor de matemáticas más genuino y cariñoso e idiota de un maestro que he encontrado en mi vida, nos guió a través de una explicación intuitiva de lo que era un derivado, a pesar de que lo llamé con demasiada frecuencia. Fue a punto de tomar la derivada de una función seno para obtener una función coseno que realmente me impactó.

Entendí el cosmos …

Eso es todo lo que se necesitó. Experimenté una epifanía sobre las matemáticas, particularmente sobre el cálculo diferencial, en que es el lenguaje de la estructura del universo empírico. Había leído ideas como esa en libros antiguos, como Science & Sanity de Korzybski (1933), pero en ese momento no tenía la capacidad de navegar por esos conceptos matemáticos. Cuando mi profesor se esforzó tanto por hacernos entender, lo hice, y siempre estaré agradecido con él por despertar mi interés en las matemáticas. Al final, recibí la única A que le había dado a un estudiante todo ese año (o eso afirmó).

Si al leer esto le echas un vistazo a mis credenciales, puedes ver que tengo una licenciatura en matemáticas. Nada de esta historia conduce a eso hasta este último párrafo. Y en verdad, no fue hasta este verano en la clase de Cálculo I que me importó aprender más matemáticas de las que pensé que necesitaría. Ese profesor me dio la confianza y la motivación para averiguar a dónde más podría ir el cálculo, por lo que comencé a tomar cursos de matemáticas que excedían mis requisitos de grado. Luego descubrí el álgebra lineal y pensé que sería interesante. Fue muy. Y así sucesivamente, cada curso de matemáticas que mi escuela ofreció me provocó con jugosos detalles sobre todo tipo de descubrimientos matemáticos increíbles. Al comienzo de mi último año, había tomado tantas clases de matemáticas por mi propio interés que no estaba lejos de tener una licenciatura completa, lo que era solo cuestión de unas pocas clases adicionales que no estaba planeando. En realidad fue muy difícil en el último año, pero lo logré y obtuve ambos títulos.

Entonces, la respuesta indirecta a su pregunta es que la universidad cambió mi mundo de las matemáticas para siempre de la mejor manera.

Finalmente, diré que no fue ninguna clase de cálculo lo que más me impresionó. La historia de las matemáticas lo hizo. No por algún teorema innovador, sino por la historia del genio más asombroso de la especie humana que avanzó durante los últimos 5000 años para encontrar relaciones matemáticas insondables en condiciones ridículamente duras. De lo contrario, debo decir que las ramificaciones del Álgebra Lineal II (álgebra lineal compleja) son simplemente alucinantes.

Answer 2

En la escuela, la mayoría de las veces tienes que hacer problemas repetitivos del tipo “Resolver para X”.

Por ejemplo esto

Este tipo de matemáticas me parece tonto y sin sentido después de resolver un par de docenas de problemas. Los problemas “más difíciles ” significaban que solo tenía que usar más cantidad de pasos para producir la respuesta. Fue una tarea tediosa.

Siempre me ha ido excepcionalmente bien en matemáticas en mi escuela y también en la universidad. La mayoría de mis compañeros solían preguntarse en este sentido.

“¿Todas estas matemáticas complicadas tienen algún propósito? Todo lo que necesito es aritmética simple, como las matemáticas, para hacer mis tareas diarias ”

“¿Por qué estamos resolviendo estas ecuaciones una y otra vez?”

¿De qué sirve garabatear y desperdiciar toneladas de papel, tiempo y esfuerzo en problemas matemáticos?

Aunque me iba bastante bien en matemáticas, siempre me molestaba algo de matemáticas en la escuela. Sabía que algo andaba mal, pero no comprendí completamente los detalles.

En la universidad me encontré con la parte interesante de hacer matemáticas. Descubrí que hay 3 partes para resolver problemas matemáticos:

1. Modelado / formulación de un problema / sistema de la vida real en ecuaciones matemáticas.
2. Resolviendo estas ecuaciones (por computadora o usando cálculos manuales).
3. Representación de estos resultados de alguna manera útil y llegando a una conclusión. (Gráficos fáciles de leer, cuadros y algunas declaraciones)

Lo que estábamos haciendo mal en la escuela era que estábamos enfatizando solo en el paso 2, es decir, ” Resolver estas ecuaciones ” y eso también solo con la mano. Para eso necesitamos memorizar muchas fórmulas. Esto mata el interés en las matemáticas incluso para los estudiantes más brillantes.

Lo que debemos hacer es centrarnos más en los pasos 1 y 3.

Ver un ejemplo

Todos sabemos que la presión del aire disminuye a medida que nos movemos hacia arriba debido a que el aire se adelgaza. Supongamos que necesitamos averiguar cuánta presión reducida tenemos a cierta altura “h” de la superficie.

Aquí el desafío es formar una ecuación diferencial, no para resolver la ecuación diferencial. Puede resolver esta ecuación diferencial ya sea por métodos convencionales usando el cálculo manual o si la ecuación es un poco más compleja, entonces puede usar herramientas asistidas por computadora como MATLAB.

Escribes algunas líneas de código en MATLAB como este:

y obtienes un resultado hermoso en forma de gráficos como:

NOTA: el problema, el código y el gráfico resultante no están relacionados.

Answer 3

Fue en la universidad donde tuve mis primeras malas experiencias con las matemáticas.

Durante toda la escuela primaria, secundaria y preparatoria, tuve excelentes maestros de matemáticas. Marty Rudolph, mi maestro de matemáticas en los grados 11 y 12, me enseñó no solo cómo resolver problemas matemáticos, sino también cómo ser matemático. Con eso, quiero decir que él me enseñó cómo hacer pruebas, y especialmente el valor de la persistencia en la obtención de una prueba. Muchos años después, cuando el presidente de su departamento estaba retirando sus cursos, me ofrecí para escribir una recomendación para él , y él aceptó.

Al graduarme de la escuela secundaria (Oceanside High School en Long Island), gané el Premio de Matemáticas. Vengo de una clase de graduados relativamente grande de 819.

Luego llegué a la Universidad de Princeton en el otoño de 1974. Habiendo obtenido un 5 en el examen de cálculo BC, me colocaron en Matemáticas 201, álgebra lineal y (creo) el comienzo del cálculo multivariable. Quien haya pensado poner al instructor de mi sección en el aula debería avergonzarse de sí mismo. (Sí, probablemente un hombre estaba a cargo del departamento de Matemáticas de Princeton en ese momento). El instructor, cuyo nombre aún recuerdo pero no daré aquí, tenía un fuerte acento ruso. Ese no era el problema. El problema era que tenía el peor problema de tartamudeo que jamás haya encontrado. No es culpa del instructor, pero seguro que es culpa de quien lo haya asignado para enseñar. Una vez cronometré al instructor. Le tomó un minuto decir “matriz”. “Mm-m-mm-mm-mmm-m- [muchos segundos más de mm-m-mm] -mm-matrix”. Ya sabes, esa palabra aparece con bastante frecuencia. en un curso de álgebra lineal. El instructor a veces podía escupirlo en menos de un minuto. Pero se entiende la idea. Estábamos detrás de las otras secciones del curso. Y no había forma de concentrarme en clase.

Yo soy parte de la culpa. El ignorante estudiante de primer año Cormen no pensó, oh, no sé, ¿tal vez cambiar de sección? Me quedé con este instructor, sin darme cuenta de qué tan atrás me estaba quedando. Junto con mi premio de matemáticas en la escuela secundaria, ya había visto algo de álgebra lineal. Sin embargo, recibí una llamada de atención grosera en el examen de mitad de período. Obtuve un D. Sí, un D. Apenas retirado del premio de matemáticas en una buena escuela secundaria. (OHS fue una de las escuelas públicas mejor calificadas en el estado de Nueva York). Fue entonces cuando me di cuenta de lo que estaba sucediendo. Lo único que me salvó fue que Princeton tuvo los exámenes finales después de las vacaciones de diciembre. Recibí un libro de texto diferente para leer durante el descanso de un amigo de nuestra familia que había sido maestro de matemáticas en una escuela pública. (No recuerdo, pero creo que el libro era el texto de Strang. Qué gran libro de álgebra lineal.) Obtuve una A- en el examen final y una B- en el curso. Fue mi peor calificación en mis cuatro años en Princeton, y fue la calificación que me hizo más feliz.

Mi experiencia en Matemáticas 201 me mostró que la enseñanza de matemáticas en Princeton no iba a ser tan buena como solía hacerlo. Tomé Math 202 en la primavera. Ese fue definitivamente un cálculo multivariable. Ese instructor estuvo bien, pero ciertamente no tan bueno como los de las escuelas públicas de Oceanside. Tengo una A-.

Me mantuve alejado del departamento de Matemáticas de Princeton durante un par de años. En algún lugar allí, comencé un curso de álgebra, pero el instructor tenía muy poca energía. Si puedes imaginar cómo sonaría Leon Redbone como un profesor de matemáticas de más edad, eso es correcto. O tal vez sería Mitch McConnell. El instructor habló despacio y sonó como si tuviera una bolsa llena de canicas en la boca. Dejé el curso en algún lugar durante las primeras semanas.

Tuve un par de buenos profesores de matemáticas en Princeton. Durante mi primavera junior, tomé la teoría de gráficos de Steven Maurer, y él fue muy bueno. Me hubiera gustado haber entendido un poco mejor el material (B +), pero fue un término realmente desafiante para mí. Junto con la teoría de gráficos, estaba tomando compiladores, un curso de posgrado sobre teoría de la complejidad y un curso de posgrado de lingüística sobre sintaxis. El curso del compilador fue un montón de trabajo, aunque me encantó muchísimo. (Tuve que revertir mi horario de día y noche para poder obtener un tiempo de respuesta decente en el mainframe). El curso de complejidad para graduados fue un revés. Y el curso de sintaxis para graduados fue increíblemente detallado. Maurer fue la primera buena maestra que vi en el departamento de matemáticas.

En mi último año, tomé programación matemática de Harold Kuhn. Si, el. Al igual que Maurer, fue un muy buen maestro y realmente disfruté el curso. Recuerdo haber entendido completamente el material, pero mi memoria debe estar un poco defectuosa, porque obtuve una A-, no una A, en el curso. Recuerdo las tareas en las que teníamos que escribir los cuadros en cada paso del método simplex. De ninguna manera iba a resolver todos esos ejemplos a mano. Entonces escribí el código APL para imprimir los cuadros. Después de todo, como nos gusta decir a los profesores de CS, realmente no se sabe algo hasta que se lo puede enseñar a una computadora.

Durante ese mismo período, tomé un curso de lógica. La instructora era una joven de Alemania. Ella estaba bien, pero el curso no me atrajo tanto como pensé que lo haría. Creo que con un mejor instructor, podría haberme metido más en eso. A diferencia del término anterior, los otros cursos que estaba tomando (programación matemática, un curso de posgrado en metodología de software y Chaucer) no absorbieron mi tiempo.

Supongo que la versión tl; dr sería esta:
Hasta que llegué a Princeton, siempre me encantó hacer matemáticas.
Fue en Princeton donde las matemáticas a veces me hicieron sentir mal.
A veces, todavía lo hace.

Por favor, no tome mi historia como relevante para el departamento de Matemáticas de hoy en Princeton. No tengo idea de cómo es la enseñanza de las matemáticas en Princeton ahora. Solo puedo contarle sobre los cinco cursos que tomé (seis, si cuenta el curso de álgebra que abandoné) en la década de 1970.

Answer 4

Rompí con las matemáticas, luego me disgustaron las matemáticas, luego nos reconciliamos y ahora considero que las matemáticas son uno de mis mejores compañeros.

Rompió. En la escuela secundaria, compití en la OMI, que cultivó para mí una sólida formación y una buena mentalidad matemática, y que me hizo pensar que quería ser matemático. Comencé la universidad tomando álgebra lineal, cálculo multivariable y topología básica, preparándome para una licenciatura en matemáticas.

Resultó que detestaba todos estos temas, no porque fueran malos, sino por la forma en que se enseñaban. En 2011, en la Universidad de Stanford, donde recibí mi licenciatura, el primer curso normal de especialización en matemáticas utilizó un libro de texto llamado Introducción a las Matemáticas Multivariables. Este libro, en mi opinión, no tiene rival en la competencia para desvanecer la pasión de cualquiera por las matemáticas.

El libro oscureció todos los conceptos matemáticos y mató la última pieza de amor que tuve por las matemáticas. No pude entender qué es el rango de una matriz, qué es un espacio tangente o qué es un submúltiple. Y si me pide que invierta una matriz invirtiendo la eliminación gaussiana, en un buen día, obtendría un “F * ck you”. Renuncié al sueño de ser matemático.

Repugnantes Algunos de nosotros inventamos esta guía en Stanford:

1. Si vas a Stanford y no sabes en qué especializarte, entonces te especializas en informática.
2. Si eres estudiante de informática en Stanford y no sabes qué estudiar, entonces estudias Machine Learning.
3. Si estudias Machine Learning en Stanford y no puedes hacer que nada funcione, entonces debes hacer un inicio de Deep Learning. Tiene una mejor oportunidad de trabajar que su asignación en procesos gaussianos.

Afortunadamente, acabo de pasar al paso 2. El plan de estudios para la especialización de CS en Stanford tiene una clase semi-requerida CS 109: Probabilidad para informáticos. Tomé la clase con un profesor muy popular, a quien le gusta vestirse como un maestro Jedi en Halloweens. Me enseñó una lección muy importante: nunca tome clases si sus nombres terminan en “para informáticos” o “para ingenieros”, ya que estas clases me hacen vomitar por disgusto.

No podía soportar contar la cantidad de manos de póker, calcular qué porcentaje de empleados de Google conoce C ++ o buscar la tabla de distribución normal, todo sin saber cuál es la probabilidad. Pensé en lo vagos y falsos que me fueron presentados los conceptos de valor esperado, varianza, densidad, distribución, etc. Yo vomité por la forma en que se discutía Frequentist vs Bayes. Nunca he encontrado las matemáticas tan repugnantes en mi vida.

Reconciliación. Después de graduarme, tuve la suerte de unirme a Google Brain, donde aprendí Reinforcement Learning.

Una vez que leí el artículo de John Schulman et al., Trust Region Policy Optimization. Me di cuenta, por horror, que sus ecuaciones no tenían sentido para mí. La educación universitaria me ha convertido de un entusiasta de las matemáticas en un ser lamentable que se asusta cada vez que ve [math] \ mathbb {E} _ {a \ sim p (a; \ theta)} [R_t (a) \ cdot \ nabla_ \ theta \ log {p (a; \ theta)}] [/ math]. Fue entonces cuando decidí que necesitaba algunos cambios serios.

Le pregunté a mis mentores, amigos, en quienes podía confiar, sus opiniones sobre qué matemáticas aprender. Terminé leyendo varios libros, tutoriales y notas sobre álgebra lineal, optimización, métodos numéricos y teoría de medidas. Los que más recordaba son:

• Álgebra lineal hecha a la derecha. Fue entonces cuando aprendí que el álgebra lineal debería enseñarse a partir de los conceptos de espacio vectorial y transformación lineal. El espacio vectorial debe ser un conjunto de objetos abstractos que se pueden agregar o multiplicar por escalares, no [math] \ mathbb {R} ^ {n} [/ math]. Las transformaciones lineales deben ser mapas entre espacios vectoriales, no multiplicaciones de matriz superficial. Puedo seguir por un día.
• Una introducción a la teoría de la medida. Fue entonces cuando me di cuenta de que las probabilidades son medidas, las integrales son supremums de sumas de funciones. Además, tanto las personas bayesianas como las frequentistas tienen sus puntos, lo suficiente para que Michael Jordan diga que a veces es frecuentista, y otras es bayesiano.

Esas lecturas literalmente salvaron mi visión de las matemáticas, provocando visiones y preguntas esclarecedoras en mí. Ahora entiendo que aunque no necesito probar la hipótesis de Riemann (esas son para las mentes más apasionadas y geniales), todavía puedo apreciar otros conceptos bastante profundos de las matemáticas y practicarlos para mi investigación en el aprendizaje automático.

Answer 5

Hubo dos cambios en mi caso. Tal vez no cambios de opinión , sino cambios de percepción .

El primero le sucede, espero, a casi cualquier persona. El carácter de lo que las matemáticas son algo cambia temprano en la educación (si son estudiantes de matemáticas). Al principio, es muy mecánico y del tamaño de un bocado. A lo largo de la escuela primaria, secundaria, secundaria y la primera parte de la universidad, estás resolviendo pequeños problemas. Sumas algunas columnas de números, resuelves pequeñas ecuaciones, calculas integrales, lo que sea.

Claro, hay problemas de palabras, pero aún así … las soluciones a los problemas son conceptualmente un párrafo. Tal vez los cálculos pueden continuar por un tiempo, pero conceptualmente son una o dos declaraciones. En la línea de “esta es la fórmula; hazlo.”

En algún momento, cambia a algo más abstracto. No haces grandes cálculos, escribes más párrafos. Juntas ideas más que juntar fórmulas o manipulaciones algebraicas. A veces esas ideas van acompañadas de pequeños cálculos, pero no siempre. (Al menos, no cálculos que sean reconocibles como tales por alguien en, digamos, la escuela secundaria).

Todavía es matemática, pero tiene un conjunto de habilidades ligeramente diferente. A algunos estudiantes no les gusta este turno, y anhelan los días en que simplemente empujan las fórmulas. A algunos estudiantes realmente les gusta.

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Luego, para mí personalmente , ocurrió un segundo turno en la escuela de posgrado. Esto llevó a mi ruina.

Empecé a tener la sensación de que todas estas tonterías abstractas eran … tonterías abstractas. Solo un juego gigante y arbitrario. (Escribí más sobre esto aquí.) Así que fui a la escuela de leyes. 🙂

Answer 6

Sabía lo que me esperaba.

Sabía que iba a ser abstracto.

Sin embargo, cuando las matemáticas-2 me golpearon, me golpeó fuerte.

Nunca olvidaré el día en que obtuve un puntaje de un solo dígito en un examen.

No estaba acostumbrado a esto.

Me sentí mal, triste e indefenso.

Mis amigos vinieron al rescate. Me recordaron que el promedio es 19. En el mejor de los casos, era promedio – (menos) 11. Entonces no es tan malo.

Me sentí bien después de eso.

Mis padres me llamaron y me preguntaron cómo iban mis cursos, y les dije lo mismo que yo tengo un promedio de 11.

Entonces, ocurrió el análisis real elemental.

O, en otras palabras, otro examen con una puntuación de un solo dígito. Pero en este momento, me familiaricé con esta mierda.

Por lo tanto, fue fácil pasar por esto.

Ahora, estoy en el semestre final de mis CDC de matemáticas y el análisis de funciones parece ser el clímax de MSc Mathematics, veamos cómo va.

Los cursos que encontré muy interesantes, naturalmente, no eran tan abstractos:

1. Matemáticas discretas.
2. Gráficos y Redes.
3. La investigación de operaciones.
4. Hasta cierto punto, incluso el análisis real elemental.
5. Mejoramiento.

Los cursos que temía / odiaban eran:

1. Álgebra 1- Temido
2. Análisis complejo: lo odiaba. Más aún porque el profesor solía extender los horarios de las clases con bastante frecuencia y eso interfería con el tiempo de fútbol.
3. Actualizaré esta lista una vez que me gradúe, ya que esto se convertirá en un campo de batalla contra varios profesores, y quiero mi título.

¿Ha cambiado mi opinión después de todo esto?

Dígame usted. Ha sido un viaje increíble hasta la fecha. Veamos cómo va.

PD: Logré obtener una B en el análisis real elemental.

Answer 7

Antes de la universidad:

Juventud temprana:

Cuando era niño, era “bueno en matemáticas”. En la escuela primaria, las matemáticas nunca fueron difíciles para mí. Pensé que era un rudo matemático porque la división y la multiplicación fueron fáciles para mí. Como la mayoría de los niños estadounidenses, pensé que las matemáticas eran matemáticas por el bien de las matemáticas fuera de las cosas básicas. Claro, lo necesitaba para poder sumar, restar, multiplicar y dividir, pero ya podía hacerlo.

Empecé a ver las matemáticas como un trabajo ocupado y perdí el interés. Luego, me mudé a la escuela secundaria.

Me presentaron el álgebra y al principio lo encontré bastante útil. ¡Hey, y = mx + b tuvo algunos usos! Luego, rápidamente se convirtió en trabajo ocupado nuevamente. Nos metimos en otros temas que no parecían relevantes para mi vida y perdí interés. Matemáticas por el bien de las matemáticas otra vez! Terminé el curso, pero realmente no aprendí álgebra. Pensé que era demasiado listo para las matemáticas de secundaria.

Escuela secundaria:

En este punto, consideraba que las matemáticas de la escuela secundaria eran innecesarias e irrelevantes.

En mi primer año, me dijeron que eligiera qué “pista” tomaría para graduarme. Uno incluía muchos AP Matemáticas y Ciencias. El siguiente no era AP, pero aún así requería completar Cálculo. El tercero fue más atractivo. No era AP, no requería cálculo (solo álgebra I y II), y me permitió tomar “Física y química integradas” en lugar de ciencias más rigurosas. Felizmente elegí la tercera opción. No fue porque no me gustara aprender. Me encantaba la historia y los asuntos internacionales, pero tenía poco interés por las materias en la escuela que pensé que eran un trabajo innecesariamente ocupado.

Mi primer curso de matemáticas fue Geometría como estudiante de segundo año. Pensé que era ridículo. ¿Cuándo necesitaría saber el volumen de un cono? Nunca hice un esfuerzo, pero pasé de todos modos, sin aprender nada.

Luego vino Álgebra I. Eran principalmente ecuaciones y gráficos básicos, que podía manejar, pero no me importaba y no hacía ningún esfuerzo. Aún pasó.

En este punto, mi vida dio un mal giro. Me metí en las drogas y falté a la escuela. Realmente dejé de preocuparme por las matemáticas. Diablos, dejé de preocuparme por la escuela.

Fui sacado de mi curso de Álgebra II cuando era joven debido a un consejo de un estudiante de que podría tener una gran cantidad de drogas y un arma. Estaba drogando en ese momento, pero no los vendí y nunca tuve una gran cantidad. Además de eso, nunca llevé un arma conmigo (¡mucho menos en la escuela!). Estoy bastante seguro de que la sugerencia vino de un “amigo” mío con quien tuve un conflicto.

De todos modos, me sacaron durante un examen. Le di permiso al oficial para una búsqueda, y encontró a Zigzag enrollando papeles en mi billetera. Había dado permiso para una búsqueda, porque “sabía” que estaba limpio. Había encontrado esos papeles esa mañana y los había puesto en mi billetera sin pensarlo. y lo olvidé Me costó una multa y una suspensión, y terminé reprobando Álgebra II (ni siquiera pude recuperar el examen).

Tuve la oportunidad de retomar Álgebra II el verano anterior a mi último año. Decidí que me esforzaría más y le daría un esfuerzo real. Un día en clase, un compañero se inclinó hacia mí y me preguntó: “¿Escuchaste que Matt ***** murió?” Matt era un amigo cercano mío y había muerto el día anterior por una sobredosis de heroína.

Me rompió Perdí el foco y apenas pasé, sin aprender nada. Creo que solo pasé por la simpatía de mi maestro.

Primero ve a la universidad:

En este punto de mi vida, quería unirme a los marines para poder luchar por mi país y hacer el bien por el mundo. Entonces, no estaba muy interesado en las matemáticas. De hecho, no estaba interesado en la universidad, pero mi papá me convenció de ir a la universidad para poder unirme como oficial.

Perdí el foco y tomé decisiones estúpidas. Luché demasiado con la fiesta (pero había pateado las drogas). Divertirme era mi única prioridad.

Lo hice muy mal. Pasé Álgebra (de alguna manera), luego decidí que no tomaría más Matemáticas. Luchó unos cuantos semestres más, soltando regularmente varias clases. Finalmente, me retiré para perseguir a una niña en el trabajo (era trabajo o escuela, no podía hacer las dos cosas). Les dije a mis padres que solo estaba tomando un semestre para manejar algunas deudas.

Terminé casándome con esa chica y comenzando una familia.

La vida era dura sin un título.

De vuelta a la universidad:

Lo admito. Elegí CS porque parecía el mejor retorno de mi inversión. Nunca antes había codificado. Solo quería ganar buen dinero. Agradezco a mis estrellas de la suerte que persiguí a una de las principales por el dinero porque me enamoré de CS y, como estudiante de matemáticas aplicadas, volví a visitar Math.

De alguna manera, pensé que una C en Álgebra universitaria de hace 7 años significaba que estaba listo para Pre-Cal. Yo no estaba Lo dejé caer cuando vi el círculo de unidades que lo prohibía.

Entonces, fue de vuelta a Algebra. Finalmente decidí prestar atención. Me gustó

Luego vino Pre-Cal. Bien, esto fue realmente genial.

Luego vino Matemáticas discretas I. ¡¿Quéeeeeeeee ?! ¡Me quedé asombrado!

Luego eliminé el cálculo I y II. Fue asombroso .

Actualmente estoy tomando Prob & Stats y Deterministic Operations Research. ¡Ambos son geniales!

¡Después de darle a Math la atención que merecía, me di cuenta de que era mágico! ¡Las matemáticas lo eran todo !

¿Software? ¡Matemáticas!

Nuestros edificios? ¡Matemáticas!

¿Mi teléfono? ¡Matemáticas!

Satélites? ¡Matemáticas!

Puentes? ¡Matemáticas!

Aviones? ¡Matemáticas!

¿Increíbles avances médicos? ¡Matemáticas!

¿Logística? ¡Matemáticas!

¿Ciencias? ¡Matemáticas!

¿Toda la tecnología genial a mi alrededor? ¡Matemáticas!

¿La herramienta detrás de toda esa genial física? ¡Matemáticas!

Descubrí que las matemáticas no son matemáticas por el bien de las matemáticas. La matemática es una herramienta que creamos (y seguimos evolucionando) para hacer todo lo posible para hablar el lenguaje de Dios. ¡Es un conjunto de herramientas hermosas que hacen posibles tantas cosas maravillosas!

También descubrí que a Math le gusta mantenerte humilde. Después de 4 As, ¡Cálculo II me golpeó con una (dolorosa) C!

¿Cómo cambió la universidad mi actitud sobre las matemáticas?

Me hizo enamorarme.

Answer 8

Mi opinión todavía está evolucionando.

Antes de la universidad, lo odiaba, cada segundo. Nunca fue una fortaleza mía, y en el primer año de la escuela secundaria me convencí de que a pesar de estar en clases avanzadas, era malo en eso y nunca podría ser un científico de ningún tipo con lo malo que era.

Estaba convencido de que, si bien ciertos aspectos, como agregar cambios, equilibrar una chequera y demás, eran importantes para el mundo real, todo lo demás que estábamos aprendiendo era inútil, y nadie pudo darme una buena respuesta sobre por qué estábamos aprendiendo qué estábamos aprendiendo, y qué hay de eso era tan importante exactamente. En cambio, si no eras increíble en “todo”, entonces eras estúpido y malo en todo el tema, y ​​probablemente no deberías intentarlo con STEM.

No recuerdo haberlo odiado siempre, pero esa semilla de odio creció cuando tuvimos que memorizar los horarios y simplemente no fui lo suficientemente rápido con los cálculos mentales para satisfacer a los adultos que me rodeaban. Quiero decir, no es como si llevara una calculadora en mi bolsillo, así que sería mejor poder recitar 8 × 6 en menos de 2 segundos.

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Durante la licenciatura, me había hecho una prueba de matemáticas con mi puntaje SAT, a pesar de ser “malo en matemáticas” … y no tuve que tomar una sola clase de matemáticas.

Sin embargo, tomé este medio interesante, Grabado. Fue entonces cuando descubrí qué tan matemática podría ser una herramienta. Me enojé con mis problemas de palabras en la escuela secundaria que decían imitar la vida real al hablar sobre cuándo se encontrarán los trenes, cuando un problema de palabras de la vida real se veía así:

“Una hoja de papel completa y sin tornear es 24 × 30. Tu plato es 5 × 6. Necesita un margen de 1,5 pulgadas en todos los lados de la impresión, excepto en la parte inferior, donde necesita un margen de 2 pulgadas. Debe realizar 20 impresiones para su edición. ¿Cuántas impresiones puede colocar por hoja de papel con un mínimo adicional? A $ 1.50 por hoja, ¿cuánto costará el papel para su proyecto final, incluyendo impresiones de prueba, prueba de artista, edición y suficiente papel adicional para errores?

Este tipo de problema comienza a explotar en complejidad cuando selecciona la encuadernación de libros, y si está haciendo algún tipo de diseño, hay otras versiones.

Hay páginas enteras de mi cuaderno de bocetos llenas de grabados y ecuaciones de encuadernación de libros.

Luego recogí carpintería y talla en piedra y otras esculturas en 3D … luego comencé más trabajo digital …

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Entonces comencé a tomarme en serio la ciencia.

Solo puedes alejarte de las matemáticas. Es difícil pasar por cualquier documento sin una ecuación en alguna parte. Pero el hecho es que elegí mi camino antes por una buena razón. Me cuesta mucho trabajo en las clases de matemáticas. A menudo veo el panorama general, pero me cuesta mucho ejecutarlo. Por lo tanto, puede ser una ecuación increíblemente sencilla, pero diré que 2x = 6, x = 4. No sé cómo sucede a veces, juro que los números y los operadores cambian desde el momento en que entrego el examen hasta el momento en que lo devuelvo, calificado.

Pero hay una solución: la codificación.

Si puedo hacer que la computadora haga los cálculos por mí, matemáticas aún más avanzadas, y entiendo el “gran concepto” lo suficientemente bien como para saber que está dando una mala respuesta, entonces todos mis problemas pasados ​​con las matemáticas comienzan a ser superables.

Entonces, a diferencia de muchos otros respondedores que se hicieron cada vez más aficionados a las matemáticas, o al ver cuán amplio y sorprendente es el campo, todavía lo veo como una especie de cordillera que tengo que navegar para llegar a mi meta, pero afortunadamente Tener una bicicleta de montaña. No me lleva hasta allí, pero ciertamente facilita las cosas. A veces se rompe y tengo que ver qué pasa y ajustar la cadena, limpiarla y lubricar sus partes móviles, pero en su mayor parte me lleva a donde quiero ir. No estoy interesado en las montañas en sí mismas, estoy interesado en lo que está al otro lado.

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Entonces, incluso ahora, las matemáticas son una herramienta. Pero al menos ahora puedo ver su utilidad y aprovechar mis puntos fuertes de ver el panorama general y dividir un problema en fragmentos prácticos y útiles.

Answer 9

Siento que mi amor por las matemáticas está creciendo con todo lo que aprendo al respecto.

Definitivamente, hay momentos de completa frustración cuando no puedo resolver un problema que he estado tratando de hacer durante horas.

También es cierto que todo lo que tengo que hacer afecta negativamente mi entusiasmo por hacerlo. Resolver problemas podría convertirse en una tarea para mí (y lo hace de vez en cuando).

En tales casos, me tomo un descanso y hago algo no relacionado con el trabajo. Incluso entonces, a veces es un libro de texto matemático (superduro) o un pdf y trato de leer el primer capítulo.

Realmente no puedo escapar, pero es agradable estar atrapado en el mundo de las matemáticas.

Answer 10

Como alguien ya ha mencionado en una de las respuestas, hubo un cambio de percepción, en lugar de un cambio de opinión. Me di cuenta de lo poco que sabíamos realmente sobre el tema en la escuela secundaria; y cómo estábamos haciendo algunos cálculos en lugar de aprender de qué se trata Mathematics. Me di cuenta de cómo habíamos asumido que la suma de 2 números naturales sería un número natural, sin cuestionarlo nunca. Me di cuenta de que apenas podría saber ni la mitad de lo que me proporcionaría el mundo de las Matemáticas, pero si Realmente estás deseando profundizar en el tema, no te arrepientas. Este será el viaje de tu vida.

Answer 11

Primero, que las Matemáticas son vastas. Significativamente más amplio de lo que imaginaba. Segundo, que me fue mejor en relación con otros estudiantes cuanto más “difíciles” fueron las preguntas del examen y peor “más fáciles” las preguntas del examen, especialmente aquellas que requieren cálculo versus razonamiento abstracto. Tercero, que el razonamiento lógico y la comprensión real de las definiciones formales de los objetos matemáticos fueron críticos para expandir mis habilidades matemáticas en lugar de aplicar métodos y algoritmos para, por ejemplo, resolver una ecuación.

Además, la mayoría de los estudiantes graduados en el papel de asistentes de enseñanza no eran muy buenos para enseñar o ayudar a los estudiantes, incluso si eran muy brillantes y talentosos. Finalmente, descubrí el camino de ingeniería más pequeño y oscuro (en ese momento), Informática, debido a los cursos de matemáticas que debía completar como estudiante de ingeniería, lo que me inspiró de maneras que los circuitos, la termodinámica, las reacciones químicas y los resortes oscilantes podían no, y como dice el famoso poema de Robert Frost:

“Tomé el menos transitado,

Y eso ha hecho toda la diferencia “.

Answer 12

Cuando era joven, me encantaban las matemáticas. La matemática era mi asignatura favorita. Recuerdo que mi maestra de cuarto grado estaba realmente entusiasmada con todo lo que ella enseñaba. Ella hizo la escuela agradable; especialmente cuando se trataba de aprender matemáticas.

Estaba tan enamorado de las matemáticas, cuando estaba en quinto grado, practicaba multiplicando números de tres o cuatro dígitos en mi tiempo libre. Mis hermanos estarían jugando afuera y yo estaría haciendo mi tarea y también haciendo más trabajo de práctica en un cuaderno.

Cuando comenzó la escuela secundaria, hubo un pico en la violencia y el abuso en el hogar. Esa pasión se desvaneció por un tiempo. Ya no me importaba la escuela, la tarea o incluso las matemáticas. No como solía hacerlo.

Durante la escuela secundaria es cuando las cosas pudieron cambiar. Me fue bien en general y comencé la universidad el otoño después de graduarme, pero no quería obtener un título en matemáticas. No pensé que tuviera mucho sentido. No tenía idea de que había más por descubrir en el tema o realmente de qué se trataba el tema. Esa pasión que solía tener para aprender sobre matemáticas se había atenuado.

Dejé la universidad en mi primer pase. Por qué me retiré es una historia para otro momento, pero me alegro de haberlo hecho. Trabajar por un tiempo y tomarme un tiempo para resolver la mierda fue bueno para mí.

Empecé a leer mucho y a estudiar por mi cuenta. Decidí volver a la universidad (6 años después de dejar de fumar por primera vez). Esta vez solo tomé todas las matemáticas que pude. No sabía en qué quería especializarme, pero sabía que iba a ser STEM.

Cuanto más hablaba con profesores y otros estudiantes, más me daba cuenta de qué se trataba la matemática. La matemática no se trata de aritmética o cálculos. Se trata de ver qué podemos hacer después de acordar una posición inicial y qué reglas seguir. Se trata de lógica, razonamiento claro y conciso, prueba, rigor; así como creatividad, originalidad, descubrimiento y / o invención.

La universidad no solo cambió mi opinión sobre las matemáticas, sino que me enamoró de lo que las matemáticas realmente son por primera vez.

Answer 13

Antes de ir a la universidad, solía creer que los modelos matemáticos son inherentemente inútiles cuando se trata de comprender algo como la influencia de la poesía de Samuel Taylor Coleridge, pero que al menos podemos calcular de manera confiable algo como el camino que tomará una gota de lluvia antes llegando al suelo en un día ventoso.

Ahora creo que podemos estimar matemáticamente la influencia de Samuel Taylor Coleridge, pero me temo que el camino exacto de una gota de lluvia puede ser imposible de predecir.

Answer 14

LpI amaba las matemáticas en la escuela secundaria. Luego obtuve narcoleptic (apnea) en mi primer año de universidad, tuve que aprender a entender los acentos de varios maestros (vengo de un área MUY monocultural) y fui tratado como un idiota en mi primera introducción a la inducción, que corté sin importancia para las “matemáticas puras” y de inmediato comencé a odiar cualquier cosa que no fueran ecuaciones diferenciales (sí, tuve malas relaciones con Álgebra lineal, Combinatoria y, por lo tanto, Estadística).

Luego, en mis últimos años de universidad, tuve maestros que podían demostrar las aplicaciones de muchas de estas cosas, así que comencé a gustarme nuevamente justo cuando me iba.

Mi aversión a la “matemática pura” continuó hasta los últimos 2 años, cuando aprendí sobre el cálculo lambda y luego escribí la teoría, y la apliqué en mi desarrollo de software.

Lección aprendida … Las experiencias relacionadas con las matemáticas pueden encender o apagar a las personas a cualquier edad. Eventualmente, sin embargo, los intereses pueden despertarse nuevamente.

Answer 15

Bueno, no estaba en la universidad, porque esto no es algo en mi país, sin embargo, mi opción en matemáticas cambió mientras mi educación:

• Solía ​​creer que cada problema se puede resolver con suficiente tiempo y conocimiento, pero mientras tanto escuché de pruebas de que incluso los polinomios con un grado de 5 o más no se pueden resolver en general. Y esto está probado.
• Siempre me pareció extraño sumar, multiplicar y restar las ecuaciones de un sistema lineal para obtener la respuesta, pero aprendí acerca de las matrices y la razón detrás de esto (y ahora incluso podría programarlo).
• No pensé que las matemáticas pueden darte resultados ridículos como [matemáticas] \ sum \ limits_ {n = 0} ^ {\ infty} 2 ^ n = -1 [/ matemáticas] (prueba ver este video [1] o resumen rápido aquí: [matemáticas] \ suma \ límites_ {n = 0} ^ {\ infty} 2 ^ n = s [/ matemáticas] de lo que se deduce que [matemáticas] 2s + 1 = s \ implica s = -1 [/ matemáticas]
• Pensé que las matemáticas eran bastante fáciles (hasta cierto punto lo es)
• antes de poder usarlo solo y luego el mío, solía jugar con la calculadora de mi hermana mayor y siempre me ponía nervioso cuando tenía valores en una expresión decimal larga que solo podía obtener al encenderlo y apagado (o eso pensé).
• y una ilusión matemática que perdí aquí en Quora: pensé que el orden de las operaciones [2] es de conocimiento común, pero aparentemente no.

Notas al pie

[1] ¿Qué se siente inventar matemáticas?

[2] Math Antics – Orden de operaciones

Answer 16

En la escuela secundaria, pensé que las matemáticas avanzadas no tenían sentido si no se aplicaban a tu elección profesional definitiva.

En la universidad, pensé que las matemáticas avanzadas eran “realmente” inútiles si no se aplicaban a tu elección profesional definitiva.

Answer 17

Antes de comenzar la universidad, pensé que era posible saber “todas las matemáticas”. En algún momento, mientras estaba en la mitad de mi carrera, me di cuenta de que esto es humanamente imposible, incluso si tuviéramos que limitar “todas las matemáticas” a lo que sabemos ahora.

Answer 18

Déjame contarte sobre el momento en que golpeé la pared con las matemáticas.

Duke University, Computer Science, Probability and Queuing Theory, Composición de funciones de variables aleatorias:

Yo: “Bueno, ¿cuál es la respuesta”

Cerebro: “No sé, jefe”.

Yo: “¿Qué quieres decir con que no sabes?”

Cerebro: “Eso es todo, jefe, eso es todo lo que vamos a hacer en matemáticas”.

Yo: “¿Qué?

Cerebro: “Sí, siempre”.

Answer 19

En mi opinión, a nivel escolar, las matemáticas se parecían más a cálculos y prácticas. Pero tan pronto como estudié la misma materia en la universidad, se volvió diferente. Luego fue más como una base teórica y la parte de cálculo se omitió por completo al obtener una calculadora científica genial. Y lo único que quedaba por aprender era comprender los teoremas.