¿Qué es un sistema de procesamiento de señales?

Answer 1

Esencialmente, sí, se permite cualquier tipo de operación lógica y matemática. El concepto de algo que opera en otra función, como una composición, es muy similar a esta idea genérica. Sin embargo, en el procesamiento de señales digitales, generalmente no tendrá este como el caso. Genéricamente, encontrará que el cuadro negro es casi siempre una función de transferencia. Además, se clasifica genéricamente como FIR (respuesta impusa finita) o IIR (respuesta de impulso infinito).

Los FIR son mucho más complicados para alcanzar un alto orden o una alta tasa de caída del filtro (qué tan rápido cae en un diagrama de bode). Los IIR son mucho más fáciles de alcanzar pedidos superiores con muy pocos términos, pero también es mucho más probable que se estabilicen. La diferencia genérica es que los FIR no tienen retroalimentación esencialmente, mientras que los IIR usan retroalimentación para lograr la mayor tasa de roll-off (archivadores más precisos y ajustados). Otra diferencia principal es que las FIR tienen un retraso de grupo lineal. Esto significa que las frecuencias dentro del rango del filtro se retrasarán una cantidad de tiempo constante para todas esas frecuencias. Esto es útil en audio, por ejemplo, donde los IIR con retardo de grupo variable resultarían en que partes de la canción se reproduzcan fuera de orden o se dividan en sus frecuencias componentes y se extiendan durante un período de tiempo.

Los tres “operadores” matemáticos que debe conocer: FFT, convolución, correlación y ventanas. Hay mucho más en los detalles del procesamiento de señales digitales, pero esta es una descripción general simple y genérica de la caja negra por la que parece tener tanta curiosidad. 🙂

Answer 2

Académicamente, un sistema (en términos de procesamiento de señales) es de hecho una ecuación diferencial o ecuación de diferencia, como supones. Sin embargo, la implementación real de los mismos es muy variada. El ejemplo más clásico sería un filtro simple, de los cuales los dos métodos más comunes de implementación son el uso de componentes eléctricos analógicos (es decir, resistencias, condensadores e inductores) o muestreo digital. Ambos producen el mismo resultado matemático, pero nuevamente la forma en que se logró ese resultado no podría ser más diferente. Por lo tanto, la caja negra.

Desde una perspectiva más amplia, INCOSE (la comunidad de práctica líder en ingeniería de sistemas) define un “sistema” como “una construcción o colección de diferentes elementos que juntos producen resultados que no pueden obtenerse solo por los elementos”. La colección específica de elementos, sin embargo, no está escrita en piedra. La representación de caja negra le permite al ingeniero usar su imaginación y habilidades para encontrar la mejor manera de obtener el resultado deseado.

Abrace la caja negra: en mi opinión de la visión del mundo, ¡gran parte de la diversión en ingeniería es descubrir qué poner en ella!

Answer 3

Primero, puede dividir el sistema en cascada dado de la siguiente manera

Ahora, solo encuentre la función de transferencia de ambas estructuras en términos de x (n).

Para esto podemos escribir la salida intermedia de la estructura I como w (n). Y luego use esta w (n) como entrada para la estructura II.

Consejo: Para encontrar la función de transferencia de cualquier estructura, solo busque cualquier operador binario o ternario (como aquí es un sumador), luego calcule la salida de ese operador en términos de la entrada

Por ejemplo, la salida de la primera estructura se puede escribir como

Podemos escribir

w (n) = x (n) + 0.4 * x (n-1)

De manera similar, puede encontrar la salida de la siguiente estructura tomando la salida de esta estructura como la entrada de la siguiente estructura.

Answer 4

Como dije en su otra pregunta, el sistema es un operador (típicamente lineal) desde el espacio de funciones de valor continuo (o discreto en el procesamiento de señales de tiempo discreto) hasta el mismo espacio. También podría plantear algunas restricciones a los espacios, como la diferenciabilidad. Tenga en cuenta que el campo podría ser los números reales o complejos.

La ecuación diferencial sería un ejemplo de un sistema, ya que es un operador lineal. Pero la definición de sistema, o caja negra como la dices, es más general. En los esquemas donde la respuesta al impulso es relevante, como la que usted puso, generalmente está hablando de sistemas lineales invariantes en el tiempo, por lo que en esos casos no puede ser algo en lo que piense. De hecho, un problema común es que los sistemas reales tienen algunas no linealidades que causan fenómenos como los armónicos y la intermodulación, lo que complica el tratamiento. Aunque también puede explotarlo para aproximar sistemas como mezcladores, diodos u osciladores.

Answer 5

Trataré de responderlo para satisfacer su inclinación matemática.

Un sistema es un modelo matemático de un proceso físico que relaciona la señal de entrada (o excitación) con la salida de salida (o respuesta) .

Sean xey las señales de entrada y salida, respectivamente, de un sistema. El sistema se ve como una transformación (o mapeo) de x en y. Esta transformación está representada por la notación matemática y = T x, donde T es el operador que representa una regla bien definida por la cual x se transforma en y. (Multipe i / ps y o / ps también son posibles).

Llegando a la caja negra, la caja negra solo te dice que hay algún sistema que tiene algunas i / p (s) y o / p (s). Nada mas. Para saber qué hace realmente el sistema (es decir, para definir un sistema) necesitamos una función de transferencia (para el sistema de tiempo continuo, la transferencia fn está en el dominio de Laplace, para discreto está en el dominio Z).

Sí, la ecuación de diferencia (discreta) o la ecuación diferencial (continua) que está utilizando están en el dominio del tiempo.

Entonces, el cuadro negro es su sistema que está cubierto (oculto) por una cubierta opaca. Para ver qué hay dentro del sistema, debe tomar la ayuda de las señales y la teoría del sistema. (Transformaciones)

Answer 6

EDITAR

En la pregunta original estaba el diagrama de bloques de un sistema digital que consta de dos filtros en cascada. El autor solicitó información sobre cómo determinar la función de transferencia.

RESPUESTA A LA PREGUNTA ORIGINAL

El sistema es la cascada de un integrador con fugas retardadas con un filtro IIR implementado con un formulario directo II.

La salida del integrador [math] y_1 (i) [/ math] es

[matemáticas] y_1 (i) = 0.4y_1 (i-1) + x (i-1) [/ matemáticas]

La transformación z es

[matemática] Y_1 (z) = z ^ {- 1} (0.4Y_1 (z) + X (z)) [/ matemática]

La función de transferencia del integrador es

[matemáticas] H_1 (z) = \ dfrac {z ^ {- 1}} {1–0.4 z ^ {- 1}} [/ matemáticas]

La función de transferencia del filtro IIR es

[matemática] H_2 (z) = \ dfrac {0.6 + 0.3 z ^ {- 1} +0.2 z ^ {- 2}} {1–0.8z ^ {- 1}} [/ matemática]

La función de transferencia total es

[matemáticas] H (z) = H_1 (z) H_2 (z) [/ matemáticas]

Answer 7

En un nivel alto es un cuadro negro que recibe una entrada (ruidosa) y devuelve una salida.
Si agrega un ciclo de retroalimentación, se convierte en una definición de un sistema en teoría de control.