¿Qué quieren saber los profesores específicamente en relación con el interés investigativo de un futuro estudiante de doctorado?

En general, espero que dichos documentos contengan dos tipos de información: (i) la descripción del solicitante de lo que lo convierte en un riesgo bajo para el trabajo de posgrado, es decir: lo que distingue al solicitante del titular de un título universitario general en su campo (en una determinada institución o país), además de buenas calificaciones. En matemáticas, estoy buscando iniciativa para tomar cursos avanzados (nivel de posgrado), algo de experiencia en investigación, experiencia laboral relevante en el campo, asistir a conferencias (tal vez dar charlas), interés en un área específica que incluye algún conocimiento de direcciones de investigación activa ( idealmente incluyendo algunos representados en mi departamento).

(ii) La visión actual del solicitante sobre su futuro desarrollo profesional: ¿principalmente investigación académica / teórica? Abierto a la posibilidad de trabajar en la industria o el gobierno: ¿posible interés aplicado? ¿Qué te motiva a obtener este título, en esta institución en particular?

Indirectamente, espero tener una idea del estilo de escritura del solicitante. Ser breve y al punto y mantener al mínimo el “relleno” sentimental e idealista me llevaría puntos brownie.