¿Cómo se usan las matemáticas en la ingeniería aeronáutica?

En todos lados. EN TODOS LADOS.

No hay aerodinámica sin la mecánica de fluidos y las descripciones matemáticas de Prandtl y von Karman.

La teoría de la línea de elevación de Prandtl es un modelo matemático que predice la distribución de elevación sobre un ala tridimensional en función de su geometría. También se conoce como la teoría del ala Lanchester-Prandtl.

Los problemas de flujo se resuelven con la dinámica de fluidos computacional: que no es más que las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes.

La estabilidad y la dinámica de la aeronave no son posibles de entender sin las matemáticas.

Y para terminar con todo, las tensiones de los aviones se determinan mediante métodos de elementos finitos (FEA o FEM), una técnica matemática por computadora.

No te mueves ni una pulgada en ingeniería aeronáutica sin las matemáticas.

A menos que seas uno de los hermanos Wright, por supuesto. Pero escuché que sus diseños no se venden tan bien en el mercado hoy.

Por cierto, la mayor parte de la “Teoría del vuelo” que te enseñan varios libros e incluso la NASA ESTÁ INCORRECTA. Mira aquí:

El secreto del vuelo

MANTENTE ALOFT; ¿Qué los mantiene ahí arriba?

Para aquellos que temen volar, probablemente sea desconcertante que los físicos e ingenieros aeronáuticos sigan debatiendo apasionadamente la cuestión fundamental que subyace a este esfuerzo: ¿qué mantiene a los aviones en el aire?

“Aquí estamos, 100 años después de los hermanos Wright, y hay personas que dan diferentes respuestas a esa pregunta”, dijo el Dr. John D. Anderson Jr., curador de aerodinámica del Museo Nacional del Aire y el Espacio del Smithsonian en Washington. “Algunos de ellos llegan a ser fervor religioso”.

La respuesta, coinciden los que debaten, es la física, y no una larga cuerda que cuelga del espacio. Pero difieren mucho sobre la física, especialmente cuando se lo explican a los no científicos.

“No hay una respuesta simple y simple”, dijo el Dr. Anderson.

La explicación más común es la siguiente: el aire viaja más rápido sobre la superficie superior más curvilínea del ala que la superficie inferior más plana. Cuanto más rápido se mueve un fluido (como el aire), menos presión ejerce, un fenómeno conocido como el principio de Bernoulli, que lleva el nombre de su descubridor, Daniel Bernoulli, un matemático suizo del siglo XVIII.

Por lo tanto, el aire en movimiento más lento debajo del ala ejerce más presión sobre el ala que el aire en movimiento más rápido sobre él. Esto produce una fuerza neta hacia arriba llamada elevación, que empuja la aeronave hacia arriba y equilibra el tirón hacia abajo de la gravedad.

Esa explicación, aunque precisa, no explica realmente por qué el aire que fluye sobre el ala se mueve más rápido. Y ese estado incompleto causa mucha confusión.

Jef Raskin, uno de los creadores de la computadora Macintosh, recuerda haber discutido con un profesor de ciencias en la escuela secundaria sobre esta explicación. Si la elevación depende de la forma del ala, le preguntó a su maestro, ¿cómo pueden los aviones volar al revés? (Una inversión simplista de la explicación de Bernoulli argumentaría que volar al revés empujaría el avión hacia abajo). ¿Y cómo vuelan los aviones de papel, que tienen alas perfectamente planas?

“Primero trató de explicar que los aviones no podían volar al revés”, dijo Raskin. “Dije que no porque lo había visto”. La maestra dijo que los aviones de papel volaron con un principio científico diferente. “Estaba claro para mí que lo que decía era ilógico y no podía ser verdad”, agregó Raskin. “Tenía pruebas de que su argumento estaba equivocado”.

El Sr. Raskin dijo que persistió, trayendo un avión modelo de madera de balsa a la clase al día siguiente. Él demostró que voló cuando el ala se volcó boca abajo. Poco impresionado y poco convencido, el maestro lo envió a la oficina del director, donde le dijeron que mejorara su comportamiento.

Las reflexiones en las alas y por qué las bolas giratorias se curvan en vuelo llevaron a un artículo en la revista Quantum en 1994. El Sr. Raskin dijo que el principio de Bernoulli, la ecuación básica que describe los flujos de fluidos, es perfectamente válido, pero “es simplemente un mal herramienta pedagógica ”.

En cambio, el Sr. Raskin y otros encuentran que las leyes de movimiento de Sir Isaac Newton proporcionan una explicación más accesible. “Un ala es solo un dispositivo para expulsar el aire”, dijo Raskin. Según la tercera ley de Newton, para cada acción hay una reacción igual y opuesta, la fuerza descendente que el ala aplica al aire produce una fuerza ascendente del aire sobre el ala, o elevación.

La cantidad de aire desviado hacia abajo depende principalmente del ángulo del ala a medida que vuela por el aire, el llamado ángulo de ataque, y no la forma del ala. (Un avión puede volar al revés aumentando el ángulo de ataque para producir suficiente elevación).

El Dr. D. Scott Eberhardt, profesor de astronáutica y aeronáutica en la Universidad de Washington y coautor del libro “Comprender el vuelo”, dijo que un 747 en vuelo desvía su peso, alrededor de 900,000 libras, en el aire cada segundo. . Tanto las leyes de Newton como el principio de Bernoulli son correctos, pero el Dr. Eberhardt dijo: “Mi experiencia con la enseñanza de personas no técnicas, muchacho, Newton es muchísimo más fácil”.

La simple explicación newtoniana también pasa por alto algo de la física, como ¿cómo un ala desvía el aire hacia abajo? La respuesta obvia (las moléculas de aire rebotan en la parte inferior del ala) es solo parcialmente correcta.

“Eso es fácil de ver, pero está mal”, dijo el Dr. David F. Anderson, un físico retirado de alta energía que escribió “Comprender el vuelo” con el Dr. Eberhardt. ” Es realmente una gran cantidad de aire arrastrado desde la parte superior. El ala dobla el aire hacia abajo ”.

La presión del aire y las fuerzas atractivas entre las moléculas atraen el aire a lo largo de la superficie del ala, a veces llamado efecto Coanda, y debido al ángulo de ataque, esa dirección es hacia abajo. La forma curva del ala ayuda al flujo de aire a abrazar la superficie. Cuando este flujo se separa de la superficie del ala, que ocurre en ángulos pronunciados, el elevador desaparece y el avión se detiene y cae.

Si el aire tiene que seguir la superficie del ala, eso plantea una última pregunta. Si no hubiera fuerzas atractivas entre las moléculas, ¿no habría vuelo? ¿Un ala que pasa a través de un superfluido como el helio ultrafrío, un fluido extraño que puede fluir literalmente sin fricción, no produce elevación en absoluto?

Eso ha dejado perplejos a muchos expertos en vuelo.

“He hecho esa pregunta a varias personas que entienden la superfluidez”, dijo el Dr. Anderson, el físico retirado. ”¡Pobre de mí! No entienden el vuelo ”.

Otto Lilienthal volando su planeador biplano de 18 metros cuadrados; ¡Era un pionero de la aviación y no necesitaba matemáticas!

AIRE EN MOVIMIENTO: la corriente descendente desde las alas de un Cessna Citation VI talla una zanja en un banco de niebla, lo que ilustra cómo los aviones se mantienen levantados empujando el aire hacia el suelo. (Foto por P. Bowen / Cessna Aircraft Company)

Todo es ingeniería aeronáutica, son modelos matemáticos de estructuras, propulsión, flujos de fluidos, aviónica, estabilidad y control, rendimiento, resistencia y durabilidad, vida útil, intervalos de inspección, consideraciones financieras, ganancias, fabricación, modelado, economía de vuelo, contabilidad, ventas. , todo.

Muchos y muchos.

La dinámica del vuelo, las interacciones entre las condiciones atmosféricas, el control, etc. son temas muy matemáticos.

Es cierto que la computadora hace la mayor parte del procesamiento de números, pero gran parte del modelado, especialmente de estructuras novedosas, necesita mucho aporte humano.

Yo diría que la aplicación más grande está en el modelado de formas, combustibles, mecanismos, etc.

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Tienes que ser más específico …

¿Te refieres a qué tipo de matemática se usa en Ingeniería Aeroespacial? RESPUESTA: Casi todo tipo de matemática

Si no, entonces trata de ser específico