¿Cuál sería la materia optativa de matemáticas más útil para un estudiante de pregrado de CS que quiere un MS en ECE algún día?

Depende de por qué quiere una maestría en ECE, o en qué tipo de área de diseño electrónico desea ingresar.

El análisis de circuitos analógicos es básicamente ecuaciones diferenciales, por lo que si desea entrar en el diseño de circuitos analógicos, definitivamente querrá un fondo sólido en DiffEqs.

Menos obvio es qué cálculo multivariable te compraría. Ciertamente, es algo que puede ser útil en ingeniería eléctrica si está trabajando en el nivel de análisis del comportamiento del campo eléctrico y magnético. Para la mayoría de los diseños de circuitos, usted trata los efectos del campo eléctrico y magnético como algo que debe evitarse y minimizarse, y saber cómo evitar esos problemas no requiere que resuelva las integrales o las derivadas parciales. A veces, la solución para minimizar los efectos de campo no deseados es tan simple como “usar conductores de par trenzado” … La principal excepción sería si su diseño se trata de efectos de campo, como el diseño de una antena. También tenga en cuenta que el cálculo multivariable normalmente iría junto con ecuaciones diferenciales en estas circunstancias de todos modos. Las ecuaciones de Maxwell son ecuaciones diferenciales de múltiples variables.

La combinatoria puede ser muy útil en el ámbito digital. Hace unos años me senté con un profesor de ECE donde habló sobre su investigación en redes de transmisión redundantes, básicamente desde un punto de vista matemático, estaba viendo cómo caracterizan los gráficos con respecto a cómo pueden sobrevivir a la pérdida de un enlace o un nodo. Parte de la investigación implica cómo codificar el mensaje para que, incluso si se entrega parcialmente dañado, pueda recuperar el mensaje original. (Corrección de errores, básicamente.) Una gran parte de la investigación implica saber cuántos mensajes no corruptos existen frente a cuántos mensajes corruptos recuperables existen. Ese es un uso bastante obvio de la combinatoria, que realmente se trata de contar el tamaño de diferentes conjuntos.

La combinatoria también es útil para analizar la seguridad digital. Al analizar las tecnologías de clave digital, es muy importante poder contar de manera confiable el número de claves digitales que exhiben un cierto comportamiento, y comprender los conceptos de variables independientes versus variables dependientes.

Clasificaría la Investigación de operaciones deterministas como la última de esas cuatro.

En resumen, si te inclinas hacia circuitos analógicos, ve con ecuaciones diferenciales. Si te inclinas hacia los circuitos digitales o la programación, ve con Combinatorics.

(Tuve estudios formales en todos ellos, excepto en Investigación de operaciones deterministas como parte de mi licenciatura. Encontré Combinatorics el más fácil de ellos, y también el que más uso ahora muchos años después).

Contestaré de esta manera:

Ecuaciones diferenciales: los controles automáticos y los dispositivos electromecánicos definitivamente necesitan DE ordinaria para los diseños de circuitos, especialmente cuando se trata de la transformación de Laplace …

Cálculo III (multivariable): un tema esencial para los ingenieros. RF, señales, comunicación y campos lo necesitarán para determinar los vectores de ondas electro y magnéticas.

Investigación de operaciones deterministas: Bueno, sería útil cuando trabajas en un proyecto, pero no he escuchado a nadie cuando estaba en la escuela usarlo. Solo apareció una vez durante mi proyecto de diseño senior.

Combinatoria: este es un curso de estadística, por lo que las comunicaciones y el procesamiento de señales pueden necesitarlo (lo estoy mirando, ECE 302).

De los 4 que se muestran, el cálculo de variables múltiples aparece en más temas en EE, por lo que sugeriría comenzar allí.

¿Qué tipo de ECE? ECE MS en Energy System es totalmente diferente de ECE MS en Control.

Sin embargo, diría que todo el enfoque ECE requeriría cálculo multivariante. La combinatoria es generalmente útil, pero no estoy seguro de si es imprescindible. Operation Research me suena más a Ingeniería Industrial. No estoy muy familiarizado con el uso de ecuaciones diferenciales en ECE, pero dudo si desempeña algún papel en la ingeniería informática. Así que voy a votar por Cálculo III.

Pero realmente deberías tomarlos todos. Todos son bastante útiles.