Gracias por la oportunidad de A2A.
En la explicación más simple, The Theory of Elasticity es solo una forma de describir cómo un material responderá a la carga externa y la restricción. Mientras que la Mecánica de Materiales busca caracterizar el estado interno de los materiales en general bajo cargas y restricciones.
La teoría de la elasticidad relaciona esencialmente la respuesta de un material a la carga en el contexto de su cambio de forma y, por lo tanto, las tensiones internas experimentadas con las tensiones mostradas.
Conocer la mecánica de un material (por qué se comporta como lo hace bajo carga y restricción) nos permite predecir las cargas limitantes, en términos de comportamiento elástico y resistencia final, dadas las geometrías físicas y las restricciones del componente que compone. Esto se debe a que ya se han establecido las propiedades características del material.
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Entonces, ¿cuál es la comida para llevar?
Conocer la mecánica de un material (caracterización del mismo) y la carga y las limitaciones dadas, le permite aplicar la teoría de la elasticidad a las geometrías de los componentes para determinar el estado del material (tensiones internas) y predecir sus comportamientos limitantes (rendimiento y último Fortalezas), así como las desviaciones del componente.
No es exactamente la respuesta simple que me propuse presentar en primer lugar, debido a la forma en que la pregunta parece haber evolucionado en mi mente. Sin embargo, espero que mis comentarios sirvan para proporcionar alguna idea al menos y que obtenga respuestas mucho más claras o definitivas de los que siguen.