TL; DR: ¿Cuál es más difícil? 18.725, pero por la misma razón, Math 233a es más difícil que 232a (resumen / moderno versus concreto / clásico AG).
Llegué a la mitad de Math 232a en 2014 (me fui de vacaciones) y nunca hice 18.725, por lo que cualquiera que haya terminado estos está más calificado para responder. Eso dijo:
Matemáticas 232a / b son cursos puramente clásicos. No aprenderás esquemas en esta secuencia; La teoría moderna está cubierta en Matemáticas 233a / b. Joe Harris también enseña cursos de temas en AG, como en la teoría de la intersección esta primavera. El instructor de los últimos dos años, Mboyo Esole, es un teórico matemático de cuerdas que ama las imágenes y asigna un trabajo bastante computacional. Piense en 232a como trabajando a través de la Geometría Algebraica Básica 1 (Cap. 1-3, es decir, a Riemann-Roch) con una plenitud de objetos geométricos.
18.725 y 18.726 es una secuencia de un año en AG. Cabe destacar que 18.725 usa lo clásico como una puerta de entrada a lo moderno vs. como un tema en sí mismo, como el primer capítulo de Hartshorne. Usted estará probando los resultados de la teoría de categorías y definiendo esquemas a mediados de 18.725. También hay 18.727, que es un curso de temas AG. Fuentes: Programa de Otoño 2011 | 18.725 Otoño 2009
- ¿Cómo es la ley de la Universidad Musulmana Aligarh?
- ¿Qué hacen los muchachos en los albergues de NSIT?
- ¿Qué tan buena es la facultad de arquitectura en Jamia Millia Islamia?
- ¿Las escuelas de pregrado de Ivy saben que ya tienes una licenciatura cuando no les dices que tienes una licenciatura cuando postulas a las escuelas de la liga Ivy?
- ¿Hay alguna posibilidad de obtener un rechazo de la Universidad de Purdue incluso después de una confirmación no oficial de IUPUI?
Ambos requieren algo de álgebra conmutativa (ideales primarios, anillos noetherianos, localización). 18.725 estudiantes se beneficiarían de la teoría básica de categorías (primer fragmento de las notas de Vakil).
Estos son cursos de posgrado. Había ~ 15 estudiantes en mi clase, alrededor del 50% de los cuales eran estudiantes de pregrado. La respuesta de Carl Lian sugiere que 18.725 tenían 20-25 estudiantes con un desglose similar.