¿Cuál es la mejor manera de aprender mecánica cuántica para un estudiante de ingeniería eléctrica?

Answer 1

Suponiendo que también hayas tomado un curso de álgebra lineal, ya tienes los conocimientos de matemáticas para comenzar a estudiar mecánica cuántica.

La mecánica cuántica a nivel introductorio estudia soluciones a la ecuación de Schrodinger, que es una ecuación diferencial lineal parcial. Sin embargo, es un PDE específico en un espacio vectorial específico (llamado espacio de Hilbert), y en el nivel de pregrado solo vas a abordar las soluciones más fáciles. Por lo tanto, no hay una necesidad apremiante de comprender la teoría general detrás de los PDE o los espacios de Hilbert. Tomar cursos de pregrado adicionales en álgebra lineal o ecuaciones diferenciales no estaría de más, pero no tendría mucha aplicabilidad directa a un curso introductorio de mecánica cuántica. Esto es especialmente cierto ya que a nivel de pregrado no es probable que encuentres espacios vectoriales de dimensiones infinitas, y eso es con lo que trabajarás en mecánica cuántica.

Ahora, si tomaste cursos de matemática de nivel de posgrado en análisis funcional y álgebra lineal, podrías llegar al punto en el que ingresarías a un curso universitario de mecánica cuántica y decir “oh, claro, todo este tema es solo una instancia específica de conceptos que ya entiendo. Volveré para el examen final en un par de meses “. Pero a menos que eso sea a lo que apunta, realmente no necesita más preparación matemática de la que ya tiene.

Answer 2

Dado que está bien versado en álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, ya está equipado para comprender el Cálculo de variaciones.

Es una forma muy diferente de pensar acerca de la energía y la fuerza del método de las leyes de Newton. Aprenda las formulaciones lagrangiana y hamiltoniana de la mecánica clásica, que se basan en el cálculo de variaciones. Ambas son formas alternativas de pensar sobre la mecánica clásica, equivalente a la de las leyes de Newton.

Una vez que comprenda este pequeño sistema, se dará cuenta de que la ecuación de Schrodinger no es más que un hamiltoniano.

Hurra, en este punto puedes comenzar directamente con Griffiths. Es en su mayoría autónomo y un texto muy legible.

Answer 3

Estoy de acuerdo con Mark Binfield sobre los prerrequisitos matemáticos: si conoce álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, no tendrá dificultades con las matemáticas en mecánica cuántica.

Pero puede haber una brecha física. En mi opinión, debería estar familiarizado con la formulación hamiltoniana de la mecánica clásica. En particular, debe estar familiarizado con conceptos como espacio de fase / espacio de configuración, lagrangianos / hamiltonianos y el principio de menor acción.

Ni siquiera estoy 100% seguro de que estos conceptos sean requisitos previos , tal vez un estudiante interesado y entusiasta pueda aprenderlos en mecánica clásica junto con sus homólogos en mecánica cuántica. Pero eso parece … duro.

Answer 4

Este enlace será genial para ti:

Y este libro también será suficiente:

Página en jsu.edu

Espero eso ayude !

Answer 5

obtener y obtener un título avanzado en física?
necesita REALMENTE BUENAS MATEMÁTICAS. incluso más allá de álgebra y cálculo que sirven muy bien a EE

¿Alguna vez has oído hablar de un poeta llamado EE Cummings? dicen que alguna vez consideró la ingeniería eléctrica pero se dio cuenta de que lo llamarían.
“EECummings, EE!” ¡Así que cambió a la literatura!