¿Por qué el valor RMS de un voltaje de CA es efectivo donde va el valor restante del voltaje máximo?

Answer 1

El voltaje RMS representa el voltaje DC equivalente requerido para producir la misma potencia en cargas resistivas. La razón por la que no puede usar el voltaje pico es que si bien este voltaje ciertamente produce un pico de potencia en el momento en que el ciclo de CA está en este pico, el ciclo de CA tiene voltajes más bajos en otras partes del ciclo, produciendo potencias correspondientemente más bajas. De hecho, el ciclo tiene cero voltios en otros puntos del ciclo de CA, produciendo potencia cero cuando el voltaje está en cero.

Entonces, para obtener la potencia de calentamiento equivalente, debe tomar un promedio del voltaje de CA durante un ciclo, es decir: la media del voltaje. Sin embargo, la potencia es proporcional al voltaje al cuadrado, no solo al voltaje, como P = V ^ 2 / R. Entonces, de hecho, para obtener la potencia promedio, debe tomar la media del voltaje al cuadrado durante un ciclo. Luego, para volver al voltaje de CC equivalente en lugar de un voltaje de CC al cuadrado equivalente, debe tomar la raíz cuadrada de la media resultante. Por lo tanto, debe calcular la raíz de la media del voltaje cuadrado, o RMS.

La tensión de red normal AC es una onda sinusoidal. Necesita un poco de cálculo para calcular el valor RMS, pero no es difícil apreciar el resultado si solo considera un gráfico. El cuadrado de un ciclo de onda sinusoidal máxima de 340V se ve así:

La onda sinusoidal original está en azul y el cuadrado en rojo, excepto que he reducido la versión al cuadrado en un factor de 100 para mostrarlo en el mismo gráfico. Puede ver que la media de la onda sinusoidal cuadrada está a la mitad, como se muestra con la línea punteada verde. El pico cuadrado es 340 ^ 2, por lo que la media de la onda sinusoidal cuadrada es la mitad, es decir: 340 ^ 2 / 2. Tomando la raíz cuadrada de esto da 340 / sqrt (2), que es 240V rms.

Answer 2

El voltaje RMS y la corriente RMS son valores representativos. Estos valores se calculan para indicar la energía consumida solo con la expresión:

P = Ri²

y

Energía = Poder [matemática] \ veces [/ matemática] tiempo

Las mismas expresiones para el caso DC.

De lo contrario, sería necesario calcular una integral, ya que en el caso de CA, la corriente y el voltaje varían todo el tiempo.

Energía [matemáticas] = \ int_ {0} ^ {T} Ri (t) ^ {2} dt [/ matemáticas]

La idea, entonces, es igualar la expresión anterior y la expresión del caso DC para energía:

Energía [matemáticas] = RI_ {RMS} ^ {2} T [/ matemáticas]

Los resultados son:

[matemáticas] RI_ {RMS} ^ {2} T = \ int_ {0} ^ {T} Ri (t) ^ {2} dt [/ matemáticas]

[matemáticas] I_ {RMS} = \ sqrt {\ dfrac {1} {T} \ int_0 ^ {T} i (t) ^ {2} dt} [/ matemáticas]

Esta última ecuación justifica el subíndice RMS, que significa “Root Mean Square”.

Para el caso senoidal ,

[matemáticas] I_ {RMS} = \ dfrac {I_ {p}} {\ sqrt {2}} [/ matemáticas]

Lo mismo ocurre con el voltaje:

[matemáticas] V_ {RMS} = \ dfrac {V_ {p}} {\ sqrt {2}} [/ matemáticas]

¡Buenos Estudios!

Answer 3

RMS o valor cuadrático medio es la forma de mostrar el voltaje o corriente equivalente de una cantidad de CA. Básicamente es la cantidad de voltaje de CC requerida para hacer exactamente el mismo trabajo (por ejemplo, calentamiento) que en CA.

La corriente alternativa, a diferencia de DC, no es constante a lo largo del tiempo, el valor pico se produce por una corta duración, por lo que el voltaje o corriente equivalente se calcula por promedio o RMS. Pero como AC tiene ciclos positivos y negativos, es efectivo usar RMS.

Answer 4

RMS es ‘efectivo’ porque parte del tiempo el valor (instantáneo) es más bajo y parte del tiempo es más alto. La cantidad de tiempo que el valor pasa por debajo del valor RMS se compensa con precisión por el tiempo que pasa por encima de él, en lo que respecta a la potencia.

Answer 5

RMS también se denomina valor de calentamiento efectivo. Esa es la tensión que sería la misma capacidad para hacer un trabajo no reactivo. La potencia o el trabajo están en vatios y los vatios siguen el cuadrado del voltaje. Entonces, cuando la corriente alterna se vuelve positiva y la cuadras, obtienes una cantidad positiva y cuando la tensión se vuelve negativa y la cuadras aún obtienes una potencia positiva. RMS es la capacidad de hacer el trabajo en vatios.

Answer 6

El valor RMS, como el valor DC, es un promedio (media) a lo largo del tiempo. Pero a diferencia de la CC, en el voltaje de CA, si promedia (significa) con el tiempo, en un ciclo alternativo, su polaridad es opuesta, cancele durante un ciclo. Sabemos que seguramente no es cero. Entonces, para encontrar una manera, la promediamos primero tomándola en un punto de muestra diferente, cuadrándola, sumando, tomando la media y luego sacando raíz cuadrada.

También se puede seguir lo mismo para el voltaje de CC, seguir el método RMS y llegar a la misma respuesta anterior.