He escuchado que muchos graduados en física y matemáticas se toman una hora solo para leer 1-5 páginas de un libro de texto. ¿Por qué?

Tengo un amigo que mientras estudiaba análisis matemático y lógica llevó uno de sus libros de texto a un bar durante unas horas. Estuvo en las mismas 2 páginas durante todo el tiempo que estuvo allí. Alguien allí pensó que era un lector muy lento y le preguntó al respecto.

A veces, lo que está estudiando es muy importante de entender antes de poder continuar con el trabajo. El entendimiento no viene de leerlo una vez o memorizar los símbolos. Tienes que resolverlo pieza por pieza y construirlo juntos en tu mente. Necesitas llegar al punto en el que puedas reconstruirlo porque simplemente tiene que ser así.

Supongamos que tiene un teorema que se usará mucho después. Necesita saber cuál es la motivación del teorema, qué dice el teorema con precisión, cómo usar el teorema y, por supuesto, la prueba del teorema. Aunque en su mayor parte no necesita memorizar la formulación exacta de las pruebas, debe revisarlas línea por línea para resolver la lógica detrás de la prueba, de modo que pueda resolverla usted mismo.

Los matemáticos se han vuelto muy buenos para tener resultados profundos explicados en varias páginas de texto. Si escribiste todo en inglés, junto con el comentario que lo explica, sería mucho más largo y más fácil perderse.

Me gusta la respuesta dada por Eric Platt. Solo quería dar mi propia perspectiva.

Una vez que llegas al nivel de posgrado de matemáticas, estás estudiando libros extremadamente densos en información. Uno debe ser capaz de absorber no solo las palabras, los símbolos (y sus significados dada la rama que está estudiando), las fórmulas (y cómo se relacionan las variables), sino que también debe ENTENDER el ‘¿por qué?’ de lo que estás estudiando No es solo una cuestión de memorizar hechos para la regurgitación en una prueba … es aprender teoremas, comprender el propósito del teorema, lo que logra (en el caso de las matemáticas puras, las aplicaciones pueden no ser descubiertas por mucho tiempo), y para colmo la prueba del teorema. Todavía no has terminado … entonces debes considerar profundamente las consecuencias de lo que estás tratando de entender.

Piénselo de esta manera (esto me ayuda de todos modos) … en matemáticas aritméticas y elementales se dedica mucho tiempo a aprender algoritmos y cómo aplicarlos; sin embargo, una vez que llegas a las matemáticas con muchas pruebas, tu enfoque ha cambiado de solo manipular números y símbolos a cambiar realmente cómo piensas acerca de qué son las matemáticas y para qué se pueden usar. A medida que uno progresa en sus estudios de posgrado, y el enfoque se traslada a la investigación, su área de especialización se reduce. La cantidad de personas que realmente captan ese subconjunto del campo se reduce. Los libros y artículos que está leyendo pueden volverse tan abstractos, pero la palabrería es muy concisa y precisa.

Las matemáticas de nivel superior son realmente uno de los esfuerzos más cerebrales e intelectualmente desafiantes que nosotros, como humanos, podemos emprender … aunque soy un poco sesgado 🙂

Para completar el círculo y responder a su pregunta en menos palabras: las matemáticas son un lenguaje en sí mismo, y la densidad de la información es abrumadora a veces … puede tomar algunas horas incluso tener una comprensión superficial de algunos temas … puede tomar días, meses o incluso años para desarrollar verdaderamente un nivel aceptable de comprensión.

Admito abiertamente que a menudo paso horas (en algunos casos días) en solo unas pocas páginas.

… pero si es lo que te gusta hacer … ¡vale la pena cada segundo!