¿Cómo funciona la inducción?

Answer 1

La inducción matemática funciona cuando tienes la siguiente configuración.

1. Tienes una clase de problemas.
2. Los problemas se pueden ordenar de más simples a más difíciles.
3. Desea mostrar una propiedad, o producir una construcción, para toda la clase de problemas.
4. Puede resolver el caso del problema más simple del conjunto.
5. Puede resolver el caso de cualquier problema en el conjunto dado un problema más simple.

En este caso, se demuestra la propiedad para cada problema en el conjunto.

Déjame darte un ejemplo.

Reclamación
[math] \ forall n \ in \ mathbb {N} _0, 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n} 2 ^ i = 2 ^ {n + 1} [/ math]

Es decir, cada poder de dos se puede escribir como 1 + (la suma de todos los poderes de dos antes)

Esta expresión representa un conjunto infinito de problemas,
[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {0} 2 ^ i = 2 ^ {0 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {1} 2 ^ i = 2 ^ {1 + 1} [/ matemáticas]
[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {2} 2 ^ i = 2 ^ {2 + 1} [/ matemáticas]
… Etcétera.

Intentemos resolver el problema más simple primero
[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {0} 2 ^ i \\ = 1 + 2 ^ 0 = 1 + 1 \\ = 2 \\ = 2 ^ 1 \\ = 2 ^ {0 + 1 }[/matemáticas]

Ahora, usando un problema más simple, podemos resolver uno más difícil. En este caso (y en la mayoría de los casos), el problema más simple que usamos es (n-1)

[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ i = 2 ^ {(n-1) +1} [/ matemáticas]

Realizar un poco de álgebra

[matemáticas] 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ i = 2 ^ {(n-1) +1} \\\ Rightarrow 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n- 1} 2 ^ i = 2 ^ {n} \\\ Rightarrow 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n-1} 2 ^ i + 2 ^ n = 2 ^ n + 2 ^ n \\\ Rightarrow 1 + \ sum_ {i = 0} ^ {n} 2 ^ i = 2 ^ {n + 1} [/ matemáticas]

Y lo hemos resuelto para el más difícil, que, por inducción, lo hace cierto para cada caso.

Answer 2

Si está hablando de cocción por inducción , el efecto neto es que la energía cinética calienta rápidamente los utensilios de cocina, que a su vez calienta lo que se está cocinando. Debido a que la transferencia de energía del medio de cocción (la placa de inducción) es extremadamente rápida a los utensilios de cocina (olla o sartén), el proceso de calentamiento es significativamente más rápido que el calentamiento a gas o eléctrico. Esto también incluye estufas de vidrio. El único inconveniente es que necesita utensilios de cocina especialmente diseñados para aprovechar el proceso de calentamiento por inducción y estos tienden a ser algo más frágiles que los utensilios de cocina tradicionales, y son más difíciles de limpiar, ya que no están forrados contra los alimentos que se les pegan.

El precio de los utensilios de cocina de inducción se ha mitigado desde su introducción gracias a la venta generalizada de utensilios de cocina listos para inducción. Algunas de las ollas de “cerámica” o “cobre” que ves en los infomerciales son reales siempre que tengan una superficie lista para la inducción en el fondo de la olla que hará contacto directo con tu calentador de inducción.

Calentamiento por inducción – Wikipedia

LMGTFY

LMGTFY

(dos búsquedas en Google ligeramente diferentes para utensilios de cocina calificados. Depende de usted determinar si funcionará y si también es un buen valor)

Answer 3

Cuando un sistema se encuentra en un estado de movimiento uniforme en el que otro sistema lo intriga más rápido o más lento en relación con el primero, comienza la inducción. En la medida en que ambos estén en movimiento uniforme, la inducción no comienza.

Answer 4

Es un tipo de razonamiento deductivo. Por ejemplo, así es como lo explicó mi profesor de matemáticas: imagina una fila infinita de cajas. Digamos que si hay una rana en una caja, cada caja después de esa caja tendrá una rana. Ahora, si mostramos que hay una rana en un punto determinado, cada caja posterior también tendrá una rana.
En esencia, primero mostramos que una ecuación es verdadera para N, un número natural. Esto se conoce como nuestro caso base. El siguiente paso es demostrar que es cierto para N + 1, porque si es cierto para el caso N + 1, entonces la ecuación se mantendrá para cada número después de N. Este es el paso inductivo. Por supuesto, hay muchos otros tipos de razonamiento inductivo, no solo para probar el caso N + 1, sino que es el más simple.