¿Podemos medir la intensidad del campo eléctrico de la batería sin calcular el voltaje a través de los terminales de la batería?

No, no lo creo. ¿Cómo puede medir la intensidad del campo eléctrico causada por algún valor desconocido de voltaje? como la fuerza del campo se define como la fuerza experimentada por una unidad de carga. Y esa fuerza se crea cada vez que hay una diferencia potencial entre dos puntos que tiene cierta resistencia.

Por ejemplo, si toma una fuente de voltaje ‘V’ conectada en un circuito cerrado con una resistencia ‘R’, ya que inicialmente no hay flujo de carga en esa resistencia, no hay caída de voltaje a través de ella. Como existe una diferencia de potencial entre los dos puntos ( batería y resistencia ) La batería (que tiene un potencial más alto) obliga a las partículas cargadas a fluir a través de la resistencia (que tiene un potencial más bajo) [ya que la energía siempre fluye de mayor a menor potencial]. Ahora, la fuente de voltaje (batería) en qué medida obliga a una Partícula cargada a moverse de un punto a cualquier otro punto se denomina intensidad de campo.

Si no conoce el valor del voltaje, no puede decir la fuerza que aplica sobre una Partícula. Por lo tanto, no puede calcular la intensidad de campo de esa batería.

Una explicación un poco larga para su pregunta, pero espero que haya encontrado su respuesta aquí.

Esto tiene poco sentido. Nadie nunca “calcula” el voltaje a través de una fuente de voltaje. Medimos el voltaje con un voltímetro. No estoy seguro de por qué lo redactó de manera tan extraña como “medir la intensidad del campo eléctrico”. No hay un “campo eléctrico” que esté midiendo a través de terminales, no un campo.