¿Por qué el voltaje de capacitancia = integral de (-infinito a t) I dt?

Answer 1

Supongamos que la carga en las placas del condensador es Q. Y el voltaje a través de ella es V.

C es la capacitancia del condensador.

Para un condensador, la relación entre estas cantidades viene dada por:

dQ = C * (dV) .——————— (1)

Y

(dQ / dt) = I. ——————— (2)

(d representa el valor diferencial de la cantidad).

Por 1 y 2 nos juntamos

dV = (I dt) / C

Ahora se integra en ambos lados dentro de los límites apropiados …

V = integral (-infinito a t) (I dt) / C.

Se requiere voltaje en cualquier momento t, por lo tanto, se toma el límite superior t. Mientras que el límite inferior es menos infinito.

Debe entenderse que menos infinito aquí implica el tiempo transcurrido antes de que el capacitor comience a cargar y se incluye para encargarse de cualquier condición inicial que el capacitor pueda tener.

Answer 2

El condensador y el inductor son los dispositivos de almacenamiento de energía y no permiten el cambio repentino de sus estados, como si un circuito cerrado que tiene los elementos del capacitor o inductor y pasamos corriente a través de ellos, entonces no permiten que la corriente pase fácilmente ……
Para pasar la corriente, necesitan cambiar su estado anterior de carga a descarga o de descarga a carga.

Es por eso que cuando estamos calculando el voltaje que necesitamos -infinito a t como los límites de la integración