Cómo calcular la resistencia de salida en circuito

Answer 1

Puede hacer los cálculos detallados con los datos proporcionados y llegará a la respuesta si se siente cómodo en el análisis de señal pequeña del circuito.

Pero antes de entrar en todo eso, lo mejor que puedo hacer, en mi opinión, sería analizar el circuito intuitivamente y llegar a una aproximación lógicamente correcta.

Entonces, suponiendo que todo sea ideal, uno puede ver que T1 y T2 forman un espejo actual. Lo que significa que ambos estarían conduciendo la misma corriente siempre que su voltaje de emisor base sea lo suficientemente alto como para mantenerlos encendidos.

Aquí uno puede preguntarse, ¿qué están haciendo esos T3 y T4? Bueno, idealmente T1 y T2 seguramente servirían para el propósito, pero en un escenario real no lo hacen porque las no idealidades entran en juego. Y la corriente a través de T2 que, de hecho, depende del voltaje de su emisor colector tiende a variar con él. Por lo tanto, T3 y T4 realmente protegen a T1 y T2 de perturbaciones externas de señal pequeña.

Así, con todo lo dicho, es concluyente que la corriente a través de la rama del lado izquierdo está determinada por la resistencia R, el voltaje de alimentación U0 y las características del transistor de T1 y T2. Esta corriente se copia exactamente en la rama del lado derecho. Entonces, cualquiera que sea el voltaje de señal pequeño que aplique en ese nodo A, la corriente que ingresa al nodo no cambiaría, lo que básicamente significa que el nodo está abierto de forma incremental y, por lo tanto, la impedancia de salida es infinita.

Ahora, si hace los cálculos, verá que la resistencia de salida que obtendrá será muy grande del orden de unos pocos cientos de mega ohmios.

Answer 2

Es un “espejo de corriente cascode” bipolar que se prefiere sobre el espejo de corriente simple (hecho solo con T1, T2 y R) porque tiene una resistencia de salida mucho mayor en el puerto [matemático] U_a [/ matemático], imitando así muy estrechamente una fuente de corriente ideal, donde la resistencia de salida debe ser infinita.

Aunque el circuito tiene cuatro BJT, por lo que el análisis completo conduce a un sistema de cuatro o cinco ecuaciones, el truco para hacer el análisis con cierta simplicidad es notar que las bases T1 y T3 izquierdas fuerzan aproximadamente un valor de reposo en las bases de T4 y T2 (es decir, la señal en estas bases está cerca de cero) y, por lo tanto, se basan en un pequeño análisis de señal. Entonces [matemática] Vbe2 [/ matemática] de T2 es cero, y T2 es simplemente equivalente a una resistencia [matemática] ro2 [/ matemática] entre el emisor de T4 y tierra.

Entonces, el problema termina en encontrar el Ro en el colector de T4 con su base conectada a tierra y su emisor (de T4) atado a tierra a través de la pequeña resistencia de salida de señal, [math] ro2 [/ math], de T2. Esto es equivalente a calcular la resistencia de salida de un amplificador base común con resistencia colectora infinita y con la resistencia del generador (en el emisor) igual a [math] ro2 [/ math]. Vea la imagen a continuación (donde [matemática] Vx [/ matemática] corresponde a [matemática] U_a [/ matemática] en el espejo actual).

Como las corrientes del colector son casi las mismas en T2 y T4, podemos suponer [matemáticas] ro2 = ro4 = ro [/ matemáticas]. Escribir la ecuación de KCL en [math] Ve [/ math] (donde los [math] g [/ math] son ​​los inversos de los [math] r [/ math]):

[matemáticas] Ve * (g_ \ pi + 2 * go + gm) = ir * Vx [/ matemáticas]

es decir:

[matemáticas] Ve = Vx * ir / (g_ \ pi + 2 * ir + gm) [/ matemáticas]

Ahora, porque [math] g_ \ pi = gm / \ beta [/ math], tenemos [math] gm + g_ \ pi = gm (1 + 1 / \ beta) \ aprox gm [/ math], y así

[matemáticas] Ve = Vx * ir / (2 * ir + gm) [/ matemáticas]

Escribiendo ahora la ecuación para [matemáticas] Ix [/ matemáticas]:

[matemáticas] Ix = -gm * Ve + go * (Vx-Ve) = – (gm + go) * Ve + go * Vx [/ math]

ahora eliminamos [math] Ve [/ math]:

[matemática] Ix = – (gm + go) * go / (2 * go + gm) * Vx + go * Vx [/ math]

[matemáticas] Ix = ir ^ 2 / (2 * ir + gm) * Vx [/ matemáticas]

y la resistencia de salida buscada es:

[matemáticas] ra = Vx / Ix = (2 * ir + gm) / ir ^ 2 [/ matemáticas]

Esta expresión es un poco incómoda, pero al multiplicar por [math] ro ^ 2 [/ math] y recordar que [math] gm = \ beta * g_ \ pi = \ beta / r_ \ pi [/ math] tenemos

[matemáticas] ra = ro * (2+ \ beta * ro / r_ \ pi) \ gg \ beta * ro [/ matemáticas]

porque [math] ro / r_ \ pi [/ math] suele ser mayor que 10, o incluso más.

Por lo tanto, es seguro decir que [math] ra [/ math] es bastante mayor que [math] \ beta * ro [/ math], un valor de varios [math] M \ Omega [/ math] en entornos prácticos.

Podemos calcular de hecho

[matemáticas] ra = Vx / Ix = (2 * ir + gm) / ir ^ 2 [/ matemáticas]

usando los datos en el problema. Entonces usamos las definiciones estándar:

[matemática] gm = Ia / Ut = 1/25 = 0.04 [/ matemática] S

[matemáticas] ro = Uy / Ia = 60 k \ Omega [/ matemáticas]

(esto supone [math] Uy [/ math] representa el voltaje temprano de los transistores) y por lo tanto

[matemáticas] ra = 144 M \ Omega [/ matemáticas]

Es un valor aproximado, si no me equivoqué con los cálculos …

Answer 3

Creo que este es un circuito llamado “espejo actual”. La corriente Ia> coincidirá estrechamente (es decir, “reflejará”) la corriente en la resistencia “pull up” R. El voltaje a través de R será casi igual al voltaje de suministro> menos