¿Qué tipo de matemática utilizas en astrofísica?

  • El cálculo es un requisito previo para hacer cualquier tipo de física. Dudo que un físico pueda pasar un solo día de trabajo sin usar el cálculo de una forma u otra. Por ejemplo, encontrar la órbita de un planeta alrededor del sol requiere resolver la ecuación de movimiento de Newton (una ecuación diferencial de segundo orden) para un campo gravitacional (newtoniano).
  • Te encuentras con el cálculo vectorial cuando te enfrentas a la electrodinámica (p. Ej., Radiación de un plasma), dinámica de fluidos (p. Ej., Física estelar), etc. En particular, los problemas de dinámica de fluidos requieren la resolución de ecuaciones diferenciales parciales . Algunos de estos problemas se abordan mejor con el análisis complejo .
  • El álgebra lineal es necesaria para la mecánica cuántica (por ejemplo, para calcular las transiciones atómicas para espectroscopía)
  • La mayoría de los problemas en astrofísica no pueden resolverse analíticamente. Entonces, utilizamos computadoras para resolverlos usando métodos numéricos .
  • Sacar inferencias de cualquier tipo de datos requiere Probabilidad y Estadística .
  • Los campos que utilizan la relatividad general (p. Ej., Cosmología) requieren tensores .

Podría seguir, pero entiendes la idea. Lo que mencioné anteriormente es lo que un programa de pregrado de física típico enseña en matemáticas. En algún momento u otro, terminarás usando todas las matemáticas que has aprendido y algo más.

Como se enumera a continuación (¿arriba?), Pero tenga en cuenta que el cálculo utilizado es a menudo un cálculo diferencial multivariable, y la trigonometría utilizada es a menudo trigonométrica esférica.

Básicamente, todas las matemáticas, y generalmente las partes realmente difíciles de arrancar.

Yo uso el cálculo, el álgebra lineal y la trigonometría como máximo. Nada muy avanzado en mi caso. Pero la mayoría de los problemas en física se expresan en el lenguaje del cálculo; y la forma en que razonas sobre los problemas físicos se basa en el cálculo. Sin cálculo básico, sería muy difícil incluso hablar o pensar sobre algunas partes de la física, como el equilibrio hidrostático, las tasas de cambio, los gradientes de temperatura u otros conceptos básicos como ese.

Además de los otros temas enumerados, debe agregar ecuaciones diferenciales.