¿Cuáles son los cursos más útiles e interesantes en matemáticas aplicadas?

Answer 1

Para mí, el análisis de elementos finitos fue excepcionalmente productivo, tanto interesante como increíblemente útil.

Sin embargo, para seguir este curso, una base sólida en la solución informática de sistemas de matriz grande es crítica (por lo tanto, Análisis Numérico).

Acepto las estadísticas y probablemente sería una buena adición a esto. Sin embargo, el estudio de estos no me pareció tan interesante: la aplicación es donde sucede la diversión.

Las estadísticas me parecen muy valiosas pero mucho más limitadas de lo que admiten los estadísticos. Por ejemplo, en la aplicación las estadísticas son conservadoras y regularmente pierden el impacto o la contribución de los esfuerzos que son críticos pero difíciles de ver en las estadísticas. Las estadísticas también tienden a (en nuestro trabajo de análisis de medios / publicidad) sobreestimar el impacto de cosas costosas, mientras que subestiman el impacto de una acumulación de muchas cosas pequeñas.

Dicho esto, hay una enorme cantidad de trabajos en este momento en el que las estadísticas están muy involucradas.

Answer 2

Aquí hay una lista de temas populares de matemáticas aplicadas que van más allá de cursos introductorios como estadísticas, ODES, PDES, análisis complejo, etc.

Análisis numérico: estudia métodos para aproximar soluciones a cosas como ODES, PDES, diversas operaciones matriciales, como encontrar valores propios, encontrar soluciones a sistemas de ecuaciones utilizando métodos iterativos, aproximaciones para derivadas e integrales definidas. Este es probablemente el curso más útil en un título de matemática aplicada.

Programación lineal y no lineal: estudia métodos que encuentran soluciones óptimas para un sistema de ecuaciones / desigualdades. Este es otro curso muy útil. Algunas escuelas podrían llamar la investigación de esta operación.

Regresión lineal y no lineal: estudia los métodos para ajustar una curva a un conjunto de datos. Esto va bien con el análisis numérico ya que el método de mínimos cuadrados a menudo se enseña en el Análisis numérico.

Análisis de Fourier: estudio detallado de la serie y la transformación de Fourier. Me imagino que la mayoría de las escuelas enseñan problemas básicos de valor límite para PDES. Esta es un área bastante rica para las matemáticas aplicadas.

Cálculo de variaciones: estudia el cálculo de los funcionales. Probablemente no verá un curso específicamente sobre este tema, pero se usa mucho en mecánica clásica. También es la base de los métodos de elementos finitos para PDEs, que es un tema bastante avanzado en análisis numérico.

Agregaré más cosas más tarde.

Answer 3

Para una visión general, no puede equivocarse con lo siguiente:

Ingeniería matemática. Kreyszig es el libro de texto clásico, pero estoy seguro de que puedes encontrar otros.

O para física y química

Métodos matemáticos de la física. Boas tiene un buen libro para estudiantes universitarios. Arfkin es para graduados.

Desde allí, puede elegir cursos en cualquiera de las materias cubiertas en estos libros.