Una fuente de voltaje de pulso de -V a + V está conectada a un circuito serie RC. ¿Cómo serán las formas de onda del voltaje en R, el voltaje en C y la corriente en el circuito?

Answer 1

Una onda cuadrada de amplitud + V y – V y período T se filtra en paso bajo con un circuito RC.

La forma de onda de salida depende de la relación entre la constante de tiempo RC y T.

A) Para RC << T / 2, el capacitor tiene tiempo para cargar al valor máximo + V y permanecer allí por algún tiempo. Luego tiene tiempo para descargar a 0, cargar a -V y permanecer allí por algún tiempo. Las amplitudes máxima y mínima de la forma de onda de salida son + V y -V. Las partes de carga y descarga de la forma de onda tienen un comportamiento exponencial.

B) Para RC cerca de T / 2, el capacitor ya no tiene tiempo para alcanzar los voltajes máximos y mínimos. Las partes de carga y descarga de la forma de onda tienen un comportamiento exponencial. Por ejemplo, si RC = T / 2, el capacitor puede cargar solo hasta aproximadamente 63.2% de V o -V.

C) Para RC >> T / 2 el condensador solo puede cargar un poco. Las amplitudes máxima y mínima son más pequeñas que las amplitudes de entrada. Las partes de carga y descarga de la forma de onda son casi lineales.

Las ecuaciones del condensador de carga y descarga están dadas por:

[matemáticas] V_0 = V (1-e ^ {- t / RC}) [/ matemáticas]

[matemáticas] V_0 = Ve ^ {- t / RC} [/ matemáticas]

Las ecuaciones correspondientes para el voltaje a través de la resistencia están dadas por:

[matemáticas] V_R = Ve ^ {- t / RC} [/ matemáticas]

[matemáticas] V_R = V (1-e ^ {- t / RC}) [/ matemáticas]

Dividiendo por R las dos últimas ecuaciones, obtenemos las ecuaciones para la corriente.

Answer 2

La corriente será alta y disminuirá gradualmente a 0 (exponencial con constante de tiempo RC y magnitud inicial de 2V / R), y el voltaje aumentará gradualmente de -V a V, constante del mismo tiempo, exponencial.