¿Por qué llamamos a la frecuencia del dominio digital una ‘frecuencia’, sabiendo que es solo un ángulo?

Lo primero que debe recordar es que la ‘frecuencia’ también es un ángulo: es el ángulo cubierto en la unidad de tiempo.

Hay dos formas de medir un ángulo:

1. En radianes . Para la unidad de tiempo, podemos tener radianes / segundo. Esto es lo que denotamos con el alfabeto griego omega (mayúscula o minúscula).

2. Por número de rotaciones completas. Tenga en cuenta que ‘número’ aquí puede ser una fracción. Por unidad de tiempo tenemos ciclos / segundo o Hertz. Esto es lo que denotamos con el símbolo f .

En el dominio digital, cuando tratamos con señales muestreadas, terminamos con el término:


donde fs es la frecuencia de muestreo. Llamamos a este término la frecuencia normalizada, normalizada con respecto a la frecuencia de muestreo.

Como fs es el número de muestras tomadas por segundo, la frecuencia normalizada da el número de ciclos (de la forma de onda original) cubiertos sobre una muestra (ciclos por segundo / muestras por segundo = ciclos / muestra) . En otras palabras, da el “ángulo” cubierto sobre una muestra.

Otra forma de ver esto es la siguiente:

Observamos que el término anterior es igual a:


donde T = 1 / fs es el período de muestreo.

Visto de esta manera también, la frecuencia normalizada da el “ángulo” cubierto en un período de muestreo. (ciclos / segundo. segundos) . (Dentro de un período de muestreo, solo se toma una muestra, por lo que efectivamente se obtiene el ángulo cubierto sobre una muestra).