¿Mas o menos? Dependiendo de cómo esté usando sus términos, puede que no sea en el sentido en que desea hacerlo, pero también hay algunas maneras de responder “sí”.
Esto se debe a que, desde un sentido matemático, [matemática] 5 \ equiv 1 \ (mod \ 4) [/ matemática], pero también [matemática] 5 \ equiv 5 \ (mod \ 4) [/ matemática] (así como [ matemática] 9 [/ matemática], [matemática] 13 [/ matemática], etc .; [matemática] -3 [/ matemática], [matemática] -7 [/ matemática], etc.).
En ese caso, “modulación de equivalencia modular [matemática] n [/ matemática]” no le proporciona una salida entera única y, por lo tanto, es
Dicho esto, puedes hacer lo que haces con la raíz cuadrada para que sea una función y elegir una representación estándar; por ejemplo, solo usando los números [matemática] \ {0,1,2,3,4 \} [/ matemática] como salida Entonces, su equivalencia se convierte en una función para estos números, que se pueden trazar.
Tenga en cuenta que esa es una opción , sin embargo, y podríamos haber elegido fácilmente [matemáticas] \ {- 2, -1,0,1,2 \} [/ matemáticas] o [matemáticas] \ {10,11, 12,13,14 \} [/ math] o incluso [math] \ {- 5,26,107, -33,4 \} [/ math] ya que todos son equivalentes en aritmética modular (y podemos usar el que sea más conveniente para cualquier cálculo!)
En particular, cuando lo trazas y obtienes “picos” (entre [matemática] 4 [/ matemática] y [matemática] 5 [/ matemática], por ejemplo), no pienses en eso como algo real: son solo una coincidencia de los números que eligió para representar sus valores modulares.
También podemos usarlo como una función diferente: como una función de los enteros en [math] \ mathbb {Z} / n \ mathbb {Z} [/ math] en sí. Esto es algo completamente razonable de hacer, y es una “función” en el sentido de ser un mapa de un conjunto a otro conjunto.
Sin embargo, no está claro qué significaría “graficar” algo en ese espacio. Quizás lo más intuitivo es “graficar” sobre el círculo, poniendo [matemática] 0 [/ matemática] a [matemática] 4 [/ matemática] en el camino y haciendo que los enteros se muevan alrededor de ese círculo. Esa es una forma más precisa de representar las cosas (ya que refleja con mayor precisión el nombre de “grupo cíclico”), pero no necesariamente lo que usted quiso decir con “graficado”.
Por lo tanto: depende de lo que esté tratando como salida y de si está haciendo “elecciones” para la convención (como la raíz cuadrada) en el camino.
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