Para una comparación justa, compárelo con la gravedad.
El voltaje es una medida de energía potencial (o energía por carga, o julios por culombio). La gravedad tiene energía potencial de la misma manera: la energía potencial es igual a masa * altura * constante de aceleración, o mgh.
Muevamos esa masa hacia arriba (dándole algo de energía potencial), luego déjela caer, luego muévala y luego vuelva a colocarla en el mismo lugar que estaba antes.
Cuando está de vuelta en el mismo lugar, la energía potencial gravitacional es la misma que antes: mgh.
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Lo mismo ocurre con el voltaje. Tome el camino que elija, en cualquier dirección y a través de los caminos que elija. Cuando terminas de vuelta en el lugar donde empezaste, la energía potencial debe ser la misma.
Esto nos da la ley de voltaje de Kirchoff: la suma de los voltajes en un bucle (es decir, la suma de cómo cambia la energía potencial a lo largo de un camino que vuelve a su punto original) debe ser igual a cero.
A partir de ahí, es bastante simple deducir por qué los circuitos paralelos tienen el mismo voltaje en cada rama.
Dibujemos algunos bucles. Comience en la parte inferior, trace a través de la batería, luego trace la primera rama (la primera resistencia). -V_battery + V_resistor1 = 0, por lo que V_resistor1 debe ser igual a V_battery.
Ahora rastreemos un bucle a través de la segunda rama de resistencia. -V_battery + V_resistor2 = 0, entonces V_resistor2 = V_battery.
Sigue así y verás que todas las resistencias paralelas deben tener el mismo voltaje.
Usé ecuaciones matemáticas, pero no son más que la manifestación de esa regla: si terminas en el mismo lugar, tienes que estar en la misma energía potencial.