No necesita simplificarlo en absoluto. Los maestros que les piden a los estudiantes que hagan tales cosas están perdiendo el tiempo del estudiante.
Ves que hay dos casos:
1.) El estudiante es muy malo en álgebra y necesita practicar. A esto digo, ¿por qué está ese estudiante en cálculo?
2.) El estudiante tiene dominio del álgebra y no necesita la práctica. Entonces, ¿por qué deberían tener que simplificarlo? Es más fácil de calificar en su forma no simplificada.
En la mayoría de los casos, la razón es probablemente la primera en lugar de la segunda. No deberíamos enviar a los estudiantes a cálculos que no dominan absolutamente el álgebra. De lo contrario, la mayoría de la basura que hacen en el cálculo pasa completamente por encima de su cabeza y de todos modos pierden el punto.
Dicho esto, si bien ninguna forma es la forma “correcta” siempre que sean matemáticamente equivalentes, algunas formas le permitirán detectar características clave de la derivada, como ceros y lugares donde no está definida. Así que simplificar expresiones no está exenta de usos.