Si quiero especializarme en matemáticas como estudiante universitario, ¿necesito un conocimiento firme en física?

Las matemáticas puras se vuelven mucho más acerca de los conceptos y la teoría, por lo que la falta de conocimiento en física (que es una forma de aplicar las matemáticas para explicar los fenómenos físicos) no necesariamente lo disuadiría de estudiar matemáticas. Dicho esto, muchos físicos dieron a luz a muchas ramas modernas de las matemáticas, siendo las más notables Newton y Leibniz explorando el cálculo. Además, muchos conceptos del cálculo multivariable están inextricablemente vinculados a fenómenos físicos, como el concepto de campos vectoriales y la torsión. Para clases como cálculo multivariable, aprendí que tomar un curso de física basado en cálculo, como electricidad y magnetismo y / o mecánica, me ayudó desde mi experiencia.

Sin embargo, comprenda que el cálculo multivariable probablemente se aplicará mucho más en comparación con otros cursos matemáticos más “puros” como el análisis, la topología o el álgebra abstracta. Depende de la escuela, pero generalmente las escuelas secundarias que ofrecen cálculo multivariable tienden a enfocarse más en la resolución de problemas que en las pruebas, que son en lo que se concentrarían la mayoría de los estudiantes de matemática pura.

Por lo general, es al revés. Una sólida formación matemática será muy beneficiosa para alguien seriamente involucrado en la física, ya que el mundo real debe ser modelado matemáticamente. Sin embargo, las matemáticas pueden ser muy abstractas, por lo que no es necesario tener una sólida comprensión de la física. Supongo que depende de dónde desee aplicar las matemáticas en su carrera que dicta qué campos auxiliares son necesarios para que usted sepa.

Depende de a qué universidad asista y qué rama de las matemáticas le interese. Algunas universidades requieren clases básicas de física para graduarse (dependiendo de su especialidad). Sin embargo, en realidad no debería ser un problema, ya que probablemente no se requiera tomar clases de “física para estudiantes de física” para cumplir con esos requisitos. No tomé ninguna física AP en la escuela secundaria, y resultó bien a pesar de que la universidad (centrada en STEM) en la que estoy requiere bastantes términos de física para graduarse.

Muchas matemáticas tienen vínculos estrechos con la física, por lo que a veces es bueno saber la motivación física o la relación. Pero, por lo general, no es realmente necesario tomar estas clases de física para obtener una idea general / motivación. Si lo desea, PUEDE evitar todas las cosas de física, a menos que esté haciendo algo como física matemática.

Depende de qué tipo de matemática estés haciendo. Si está haciendo matemáticas abstractas muy formales como la lógica matemática o la teoría de categorías, no es absolutamente necesario un conocimiento profundo de la física.

Pero si está haciendo matemáticas que se conectan con el mundo real, entonces conocer algo de física es extremadamente útil porque 1. la física requiere la aplicación de análisis y topología y 2 el conocimiento físico le da a su intuición matemática algo de profundidad adicional.

No importa qué tipo de matemática esté haciendo, saber que la física no puede hacer daño y puede ser muy útil.