Ok, primero calculemos la capacitancia efectiva del segundo capacitor. Se puede modelar como 3 condensadores en serie. Por lo tanto,
[matemática] C_ {eff} [/ matemática] = [matemática] (\ frac {d} {3 \ epsilon A} + \ frac {d} {3 \ epsilon_0 A} + \ frac {d} {3 \ epsilon A }) ^ {- 1} [/ matemática] = [matemática] \ frac {3 \ epsilon_0 \ epsilon A} {d (2 \ epsilon_0 + \ epsilon)} [/ matemática]
Ahora podemos usar la relación Q = [matemáticas] C_ {eff} [/ matemáticas] V para encontrar la carga. Tenga en cuenta que la carga en los 3 condensadores es la misma, por lo que sabemos la carga en el “condensador de aire” en el espacio. También sabemos la capacitancia de ese condensador de aire.
[matemáticas] C_ {aire} [/ matemáticas] = [matemáticas] \ frac {3 \ epsilon_0 A} {d} [/ matemáticas].
Entonces [matemática] V_ {gap} [/ matemática] = [matemática] \ frac {Q} {C_ {air}} [/ matemática] = [matemática] \ frac {C_ {eff} V} {C_ {air}} [/ math] = [math] \ frac {\ epsilon V} {2 \ epsilon_0 + \ epsilon} [/ math]. Entonces la respuesta es B. ¡Espero que esto ayude!