¿Puede un programador de 15 años tomar clases de CS en una universidad local?

Supongo que está preguntando acerca de los colegios universitarios en los Estados Unidos, en cuyo caso no sé la respuesta.
Pero puedo decirte cómo funciona en Italia.

Si la universidad es una universidad pública (y la mayoría de las universidades, en Italia, son públicas, lo que no significa que sean propiedad del estado), entonces, en general, todas las lecciones también son públicas.

Eso significa que cualquiera puede asistir a una lección. Cualquiera en absoluto. Porque, para una buena tradición de la OMI, la instrucción y el conocimiento deben estar tan disponibles como sea posible. Deberían ser públicos. Incluso si hoy se imparten lecciones en un aula y no en una plaza pública.

Puede haber algunos límites prácticos. Por ejemplo, a cualquiera que perturbe la lección se le pedirá que se vaya (y puede ser retirado y prohibido del local), lo que, de hecho, también se aplica a cualquier persona, inscrita o no. Si una multitud intenta asistir y no hay suficiente espacio, los estudiantes matriculados tendrán derecho a un asiento, pero no a los demás, etc.
Sin embargo, no creo que haya sucedido nada loco. Nunca he oído hablar de grandes multitudes de espectadores no inscritos que intentan asistir a una lección. En todo caso, todo lo contrario: ha habido momentos en que una universidad no tenía suficiente espacio para albergar a todos los estudiantes realmente inscritos (que es una de las razones por las que se han introducido un número limitado de inscripciones y exámenes de ingreso para algunos cursos universitarios).
De hecho, AFAIK, a casi todas las lecciones y sesiones de examen solo asisten estudiantes matriculados (y de hecho ni siquiera todos ellos, ya que la asistencia a las lecciones rara vez es obligatoria).

Solo un par de veces asistí a una lección (sin estar inscrito), una conferencia o una sesión de examen oral (es más probable que tengan algunos espectadores adicionales, en su mayoría amigos o familiares del candidato, pero incluso esta práctica es hoy en día rara: es era más común hace décadas).

Tomé clases de matemáticas en mi colegio comunitario local cuando estaba en la escuela secundaria, por lo que te recomiendo que mires allí si las universidades locales te obligan a saltar por los aros de inscripción. También será mucho más barato que la tasa de matrícula por crédito de una universidad normal.

También puede ver los cursos en coursera.org, edx, Stanford Lagunita

Depende
Tendrás que mirar la universidad, o incluso pedirle a tu escuela que vea si puedes tomar un curso en una universidad cercana. A veces puedes tomar cursos universitarios mientras estás en la escuela secundaria a través de esto.

Muchas universidades ofrecen doble inscripción, pero que yo sepa es principalmente para las cosas del plan de estudios básico. Me sorprendería que un estudiante de secundaria en la escuela secundaria pudiera entrar en algo más allá de la introducción a CS en la universidad.

Sin embargo, si el estudiante obtuvo su GED y luego comenzó en la universidad como un estudiante matriculado, entonces las clases de CS probablemente estarían disponibles.

Sí tu puedes. La informática no requiere ningún requisito previo, excepto matemática básica y lógica. Algunas clases, como el algoritmo, requieren un poco de experiencia matemática, pero no es lo que no puedes aprender a medida que avanzas.

Sí, su escuela puede tener un programa en el que puede tomar clases para obtener créditos de la escuela secundaria en su colegio comunitario local.
Si planea tomar clases en una universidad pública local, eso podría ser más complicado, pero conozco personas que lo hicieron.