En mi opinión, el álgebra lineal es el tema más crucial de las matemáticas de pregrado. Por lo tanto, sin duda recomendaría que comprenda una buena cantidad. He mencionado algunas fuentes aquí: la respuesta de Anurag Bishnoi al álgebra lineal: ¿Cuáles son algunos buenos recursos para obtener una comprensión intuitiva del álgebra lineal?
También te sugiero que hagas tu fondo en cálculo un poco más fuerte. Probablemente pueda comenzar un análisis real directamente desde un libro como Rudin o puede leer Spivak (uno de mis libros de texto favoritos de todos los tiempos).
Algunos temas de fácil acceso que puede probar después de eso son la teoría de gráficos, la combinatoria, los algoritmos, la teoría de codificación, la teoría de números elementales y la criptografía. Vería una gran cantidad de álgebra lineal en estos que lo ayudarán a revisar algunos conceptos y fortalecer su comprensión.
La teoría de grupos es otro tema crucial. Tendría muchos ejemplos interesantes de grupos con los que trabajar si ya se siente cómodo con el álgebra lineal, pero aún puede comenzar la teoría de grupos de inmediato. Puede encontrar muchas buenas recomendaciones de libros sobre quora y stackexchange.
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Hay muchos otros temas que se cubren en los programas de matemáticas de pregrado. Sería bueno tener alguna idea sobre la teoría de la probabilidad, la topología y el álgebra, pero más allá de eso, puede buscar las cosas que más le interesen. También te recomendaría que ingreses a un buen programa de maestría en matemáticas más adelante si estás interesado en él.
Otras respuestas relevantes de mi parte:
La respuesta de Anurag Bishnoi a ¿Hay algún buen libro de texto de matemáticas o sitios web que abarquen desde el comienzo del cálculo uno hasta el material para estudiantes graduados de matemáticas?
La respuesta de Anurag Bishnoi a ¿Cuáles son algunos buenos libros introductorios en matemáticas para un entusiasta de las matemáticas que ingresa a la ingeniería de pregrado?