¿Por qué dos líneas de transmisión de alta tensión no deben estar cerca una de la otra?

Depende totalmente de qué tipo de alto voltaje está tratando.

Por ejemplo, los conductores de alta tensión de la misma fase, magnitud y frecuencia pueden estar lo más cerca posible, tal vez los agruparemos y denominaremos conductores agrupados como se muestra a continuación.
usando algunas estructuras metálicas llamadas espaciadores como se muestra a continuación.

Sin embargo, la línea de AT de una fase y otra fase se puede mantener cerca siempre que las distancias estén libres de tensiones eléctricas para evitar descargas accidentales entre ellas.

Lo que sucede si los coloca muy de cerca es que el medio se ioniza y se descompone y actúa como un conductor entre ellos (que está eléctricamente en cortocircuito).

Para más detalles: distancias de fuga y separación