¿Cómo es tomar Harvard’s Math 55 como estudiante del MIT?

Answer 1

Hay dos partes en esta pregunta: la primera es cómo es ser matemático en el MIT y cómo encaja Harvard’s Math 55 en ese esquema.

Antes de sumergirme en los tratos, quiero ser sincero al decir que las matemáticas son un juego que al final todos pierden. Algunas personas aprenden matemáticas más rápido que otras, y los cursos de honor de pregrado están diseñados para satisfacer las necesidades de los estudiantes más rápidos. La capacidad de aprender más rápido no te hace un mejor matemático capaz de hacer una investigación “original”: simplemente significa que tendrás una formación más sólida en un período de tiempo más corto.

Harvard Math 55 es una secuencia de honor de un año en Math 55a Abstract Algebra y 55b Real and Complex Analysis. Cubre cuatro años de matemática en dos semestres. Ambos cursos son pura matemática. Su prerrequisito “real” es la secuencia de honor del año Matemáticas 25 Álgebra lineal y Análisis real I y II, por lo que debe estar familiarizado con ese material. Suponiendo que no está tomando Harvard Math 25, debe estar familiarizado con los contenidos 18.700 Álgebra lineal y 18.100 Análisis I antes de dar el paso. (Es un hecho que también debe estar familiarizado con los cursos de honor de la división inferior del MIT 18.014 y 18.024 Cálculo con teoría y 18.034 Ecuaciones diferenciales). Uno de los inconvenientes es que Math 55 es un curso de división inferior que no se transfiere bien a una especialización en matemáticas del MIT: Puedes ver esto mirando los cursos de matemáticas de nivel 100 de Harvard. Otra desventaja es que cubre Álgebra antes de Real Analysis, que generalmente se cubre al revés.

El contenido similar está cubierto al mismo ritmo que UC Berkeley en Matemáticas 104H Introducción al análisis, Matemáticas 110H Álgebra lineal, Matemáticas 113H Introducción al álgebra abstracta y Matemáticas 185H Introducción al análisis complejo. No hay más cursos de honor de la división superior porque en Berkeley todos los cursos restantes de la división superior y de posgrado se imparten con el mismo rigor: lo mismo es cierto en Harvard, Stanford y el MIT. (Nota: hice lo contrario, estudié Lógica Matemática con un profesor del MIT mientras hacía un Post Doc en Harvard.) Entonces la pregunta no es sobre qué es la cobertura sino la duración de la misma.

Si bien puede ser conveniente aprender matemáticas a un ritmo más rápido en una atmósfera más intensa, creo que también debe esforzarse por dominar la Competencia matemática William Lowell Putnam mientras está en el MIT. Esta competencia ofrece un ambiente intenso similar.

Normalmente recomiendo tomar profesores, no solo cursos. Tomar cursos en una universidad diferente debe ser porque el material no está disponible en su universidad, y no es el material sino la intensidad lo que es diferente. Alcanzará la misma intensidad en el MIT tomando las clases de Seminarios requeridas en la Opción Teórica.

En respuesta a su pregunta, tomar Math 55 requerirá aproximadamente más de 20 horas por semana, por lo que afectará a sus otros cursos de MIT. La ventaja es que aprenderá más matemáticas en un período de tiempo más corto a expensas de sus otros cursos MIT. Si decide hacer esto, le sugiero que tenga los requisitos previos necesarios. Como se señaló, es un curso de división inferior, por lo que debe ver cómo esta secuencia cumple con los requisitos del MIT. Una estrategia es tomar los cursos de matemáticas del MIT correspondientes al mismo tiempo.

En cuanto a Math 55 en general, la respuesta de Vladimir Novakovski a ¿Qué se siente al tomar Math 55 de Harvard? y la respuesta de Ron Maimon a ¿Cómo es tomar Harvard’s Math 55? dar dos estudiantes de Harvard tomar.