La experiencia varía considerablemente dependiendo de quién está enseñando. Los tres cuartos son enseñados por diferentes instructores, y los instructores cambian de año en año. Mi respuesta está significativamente coloreada por mi experiencia como primer año (2007-2008). La información del curso se encuentra en el Departamento de Matemáticas de UChicago: Trabajo de posgrado (parte superior de la página).
- El trimestre de otoño cubre los conceptos básicos del análisis real a nivel de posgrado. Cuando tomé la clase, seguimos el texto de Rudin con bastante fidelidad. El instructor era un probabilista, por lo que incluyó algunos temas relacionados con la probabilidad cerca del final del curso, pero por lo demás se basó en gran medida en Rudin. Si ha tomado una clase de análisis real de posgrado como estudiante universitario, será una clase relativamente fácil. De lo contrario (como fue mi caso), será un poco de trabajo, pero aún relativamente lineal, ya que la progresión del curso está bien definida (en contraste con el álgebra de Fall Quarter, que puede parecer una montaña rusa).
- El Winter Quarter cubre el análisis funcional. La experiencia aquí varía de año en año. En mi año, tuve una experiencia relativamente menos fluida, en gran parte porque el instructor hizo muchas cosas relativamente elegantes. Creo que las personas que han tomado un curso de análisis funcional como estudiantes universitarios no lo encontrarán demasiado difícil, pero tuve problemas con la clase. Sin embargo, creo que esto podría deberse más a la elección específica de temas del instructor que a algo intrínseco al curso, y los estudiantes en los años posteriores probablemente tuvieron una experiencia marcadamente diferente.
- El Spring Quarter cubre análisis complejos. De nuevo, este es un cuerpo de conocimiento coherente (¡y hermoso!). Con un instructor decente, la experiencia puede ser excelente, como lo fue la mía.