La experiencia varía considerablemente dependiendo de quién está enseñando. Los tres cuartos son enseñados por diferentes instructores, y los instructores cambian de año en año. Mi respuesta está significativamente coloreada por mi experiencia como primer año (2007-2008). La información del curso se encuentra en el Departamento de Matemáticas de UChicago: Trabajo de posgrado (parte inferior de la página).
- El Fall Quarter cubre una gran cantidad de temas generales en álgebra, que a menudo incluyen (pero no se limitan a) grupos, representaciones, álgebra no conmutativa, cosas como productos tensoriales y otras construcciones, a veces análisis de Fourier, … Lo que se cubre en este trimestre depende mucho en las predisposiciones del instructor. Puede ser bastante difícil para alguien que no ha tomado mucho álgebra, porque cubre rápidamente una gran cantidad de temas y realmente no tienes tiempo para profundizar en uno en particular.
- El Winter Quarter cubre álgebra conmutativa. Este es probablemente el más organizado y estandarizado, porque hay una lista muy estándar de temas a seguir en álgebra conmutativa, y todos están estrechamente conectados, de modo que es posible enfocar el esfuerzo en comprenderlo incluso si el antecedente de álgebra anterior es débiles. En nuestro lote, este trimestre fue más suave, pero hubo menos ventajas y desafíos del Fall Quarter.
- El Spring Quarter cubre álgebra homológica y otros temas diversos. Mi impresión es que el contenido de este trimestre depende en gran medida de la elección del instructor, en mayor medida que el trimestre de otoño. Cuánto le gusta la experiencia depende mucho de cuánto le interesen los temas específicos elegidos en el trimestre.