Criptografía: ¿Por qué no estamos usando longitudes de clave mucho más largas para algoritmos criptográficos comunes?

Answer 1

Estás subestimando severamente el costo computacional del cifrado. Las operaciones de clave pública son [matemática] O ({n ^ 2}) [/ matemática] mientras que las operaciones de clave privada son [matemática] O ({n ^ 3}) [/ matemática], lo que significa un aumento de 1000 veces en la longitud resultar en un aumento de mil millones de veces en el tiempo.

Consulte Longitudes de clave RSA y ¿Existen límites superiores prácticos de longitudes de clave RSA?

También es innecesario dada la fuerza de una clave escala exponencialmente con su longitud: una clave de 1024 bits tiene [matemática] 2 ^ {1024} [/ matemática] claves posibles, y una clave de 8192 bits tiene [matemática] 2 ^ {8192 } [/ math] teclas. Ni siquiera puedo comprender la cantidad de posibilidades de una clave de 8192 kilobits: [matemática] 2 ^ {8192 * 1024} [/ matemática]

¿Ve qué tan grande una clave RSA se considera segura hoy?

Editar: la corrección de Per Anders Kaseorg en los comentarios, las operaciones de clave pública y privada son en realidad [matemáticas] O (n ^ {\ lg 3}) [/ matemáticas] y [matemáticas] O (n ^ {\ lg 6}) [/ matemáticas] respectivamente, pero el punto se mantiene en gran medida.

Answer 2

Pero dado que la mayoría de los usos de la criptografía de clave pública son híbridos y en el lado de RSA / ECC, encriptan pequeñas unidades de datos de longitud fija (por ejemplo, encriptando una clave simétrica para usar en una sesión, o encriptando un hash o algún otro pequeño unidad de datos que equivale a menos de un kilobyte de datos), no se ve el impacto de aumentar el tamaño. Por ejemplo, una sesión de OpenSSH que usa RSA de 8192 bits solo demora unos segundos en negociarse y conectarse. Del mismo modo, si se usan una o dos claves públicas para cifrar un archivo GnuPG grande de 1 GB (por ejemplo), el lado puede ser dominado por el lado de cifrado simétrico.