¿Cuál es la diferencia entre ‘colegio’ y ‘escuela’ bajo el sistema de ‘universidad’?

Semántica.

A las universidades les gusta calificar sus “divisiones” de manera diferente. En el caso de su ejemplo de UC Davis arriba, parece que todas sus divisiones no profesionales son “universidades” de marca, es decir, facultad de letras y ciencias, y sus divisiones profesionales son “escuelas” de marca, es decir, escuela de medicina.

Algunas universidades no hacen esto. Por ejemplo, todas las divisiones de Stanford son “Escuelas”.

Algunas universidades hacen una combinación arbitraria (quizás por razones históricas) de ambos. En Carnegie Mellon, hay una “Facultad de Ciencias de la Computación”, pero un “Colegio de Ciencias de Mellon”. Sin embargo, ambos operan en el mismo nivel jerárquico (es decir, administrados por un decano separado, fondos separados, etc.). Columbia, como otro ejemplo, también tiene una mezcla extraña. Aunque todos son considerados “escuelas” por la universidad, su escuela de medicina es calificada como “Colegio de Médicos y Cirujanos” (sin duda el nombre más exclusivo de cualquier escuela de medicina en el país). También organizan un par de “Seminarios” que son escuelas religiosas.

Las escuelas estarían en el mismo campus de la universidad.

Las universidades pertenecen a la misma universidad, pero pueden no estar en el campus universitario … pero el título es otorgado por la Universidad

Lea más en Diferencia entre colegio y universidad. Espero eso ayude.