Cómo resolver combinaciones complicadas de resistencias en serie y en paralelo Educación te da un futuro mejor

COMBINACIONES STAR-DELTA Y DELTA STAR. FÁCIL MANERA DE RESOLVER CIRCUITOS COMPLEJOS.

Transformación Delta Estrella

Las transformaciones Star Delta nos permiten convertir impedancias conectadas entre sí en una configuración trifásica de un tipo de conexión a otro.

Ahora podemos resolver series simples, redes resistivas de tipo paralelo o puente usando las leyes de circuito de Kirchhoff, análisis de corriente de malla o técnicas de análisis de voltaje nodal, pero en un circuito trifásico equilibrado podemos usar diferentes técnicas matemáticas para simplificar el análisis del circuito y reduciendo así la cantidad de matemáticas involucradas, lo que en sí mismo es algo bueno.

Los circuitos o redes trifásicos estándar adoptan dos formas principales con nombres que representan la forma en que se conectan las resistencias, una red conectada en estrella que tiene el símbolo de la letra, Υ (wye) y una red conectada en Delta que tiene el símbolo de un triángulo, Δ (delta).

Si se conecta un suministro trifásico de 3 hilos o incluso una carga trifásica en un tipo de configuración, puede transformarse fácilmente o cambiarse a una configuración equivalente del otro tipo utilizando Star Delta Transformation o Delta Proceso de transformación estelar .

Una red resistiva que consta de tres impedancias se puede conectar para formar una configuración T o “Tee”, pero la red también se puede volver a dibujar para formar una red tipo Estrella o Υ como se muestra a continuación.

Red estelar T-conectada y equivalente

Como ya hemos visto, podemos volver a dibujar la red de resistencia T de arriba para producir una red de tipo Star o Υ eléctricamente equivalente. Pero también podemos convertir una red de resistencia de tipo Pi o π en una red de tipo Delta o Δ eléctricamente equivalente como se muestra a continuación.

Red Delta conectada y equivalente a Pi.

Habiendo definido exactamente qué es una red conectada Star y Delta , es posible transformar el Υ en un circuito Δ equivalente y también convertir un Δ en un circuito Υ equivalente utilizando el proceso de transformación. Este proceso nos permite producir una relación matemática entre las diversas resistencias, lo que nos da una transformación Star Delta y una transformación Delta Star .

Estas transformaciones de circuito nos permiten cambiar las tres resistencias conectadas (o impedancias) por sus equivalentes medidos entre los terminales 1-2, 1-3 o 2-3 para un circuito conectado en estrella o en triángulo. Sin embargo, las redes resultantes solo son equivalentes para voltajes y corrientes externas a las redes en estrella o delta, ya que internamente los voltajes y corrientes son diferentes, pero cada red consumirá la misma cantidad de energía y tendrá el mismo factor de potencia entre sí.

Delta Star Transformation

Para convertir una red delta en una red estelar equivalente, necesitamos derivar una fórmula de transformación para igualar las diferentes resistencias entre las diferentes terminales. Considere el circuito a continuación.

Delta a la red Star.

Compare las resistencias entre las terminales 1 y 2.

Resistencia entre los terminales 2 y 3.

Resistencia entre los terminales 1 y 3.

Esto ahora nos da tres ecuaciones y tomar la ecuación 3 de la ecuación 2 da:

Luego, reescribir la Ecuación 1 nos dará:

Al sumar la ecuación 1 y el resultado anterior de la ecuación 3 menos la ecuación 2 se obtiene:

De lo cual nos da la ecuación final para la resistencia P como:

Luego, para resumir un poco sobre las matemáticas anteriores, ahora podemos decir que la resistencia P en una red estelar se puede encontrar como Ecuación 1 más (Ecuación 3 menos Ecuación 2) o Eq1 + (Eq3 – Eq2).

Del mismo modo, para encontrar la resistencia Q en una red estelar, es la ecuación 2 más el resultado de la ecuación 1 menos la ecuación 3 o Eq2 + (Eq1 – Eq3) y esto nos da la transformación de Q como:

y de nuevo, para encontrar la resistencia R en una red estelar, es la ecuación 3 más el resultado de la ecuación 2 menos la ecuación 1 o Eq3 + (Eq2 – Eq1) y esto nos da la transformación de R como:

Al convertir una red delta en una red estelar, los denominadores de todas las fórmulas de transformación son los mismos: A + B + C, y que es la suma de TODAS las resistencias delta. Luego, para convertir cualquier red conectada delta a una red estelar equivalente, podemos resumir las ecuaciones de transformación anteriores como:

Ecuaciones de transformaciones de Delta a estrella

Si las tres resistencias en la red delta son todas iguales en valor, entonces las resistencias resultantes en la red estelar equivalente serán iguales a un tercio del valor de las resistencias delta, dando a cada rama en la red estelar como: RSTAR = 1 / 3RDELTA

Transformación Delta Estrella

La transformación Star Delta es simplemente lo contrario de lo anterior. Hemos visto que cuando se convierte de una red delta a una red en estrella equivalente, la resistencia conectada a un terminal es el producto de las dos resistencias delta conectadas al mismo terminal, por ejemplo, la resistencia P es el producto de las resistencias A y B conectadas a terminal 1.

Al reescribir un poco las fórmulas anteriores, también podemos encontrar las fórmulas de transformación para convertir una red estelar resistiva en una red delta equivalente, lo que nos brinda una forma de producir una transformación delta estrella como se muestra a continuación.

Transformación estrella a Delta

El valor de la resistencia en cualquier lado de la red delta, Δ es la suma de todas las combinaciones de resistencias de dos productos en la red estelar dividida por la resistencia estelar ubicada “directamente opuesta” a la resistencia delta que se encuentra. Por ejemplo, la resistencia A se da como:

con respecto al terminal 3 y la resistencia B se da como:

con respecto al terminal 2 con resistencia C dada como:

con respecto a la terminal 1.

Al dividir cada ecuación por el valor del denominador, terminamos con tres fórmulas de transformación separadas que se pueden usar para convertir cualquier red resistiva Delta en una red estelar equivalente como se indica a continuación.

Ecuaciones de transformación de Delta Delta

Un punto final sobre la conversión de una red resistiva en estrella a una red delta equivalente. Si todas las resistencias en la red estelar son todas iguales en valor, entonces las resistencias resultantes en la red delta equivalente serán tres veces el valor de las resistencias estelares e iguales, dando: RDELTA = 3RSTAR

FUENTE: – Tutoriales de electrónica