Siento que no estás viendo el problema de la manera correcta. Siempre que se le presente un problema, debe preguntarse si puede resolverlo utilizando un circuito combinatorio. Si no, tiene que ser un FSM.
Nadie usaría un FSM para resolver un problema combinatorio, excepto mi profesor de tecnología digital: le encantaba presentarnos circuitos con montones de flipflops y preguntarnos cosas como “¿Qué hace? ¿Podría este problema ser resuelto también por un circuito combinatorio?
El único caso práctico en el que usaría un FSM en lugar de una lógica combinatoria es cuando desea usar la señal de salida como señal de entrada en otro circuito que exige sincronía, lo que significa otro FSM. Es más fácil evitar problemas de tiempo de esa manera.
Y sí, tienes que incluir una señal de reloj. Para crear un FSM necesita algún tipo de memoria de estado, y esos necesitan saber cuándo cambiar de estado. No es una máquina de estado si no tiene algo como flipflops o pestillos, y requieren una señal de reloj.
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En resumen: Sí, un FSM es secuencial por definición, incluso si el mismo problema se puede usar combinatoriamente. Y sí, debe incluir una señal de reloj (preferiblemente una sincrónica), porque FSM significa secuencial, secuencial significa memoria de estado y memoria de estado significa relojes.
Perdón por los errores que cometí en el texto, el inglés no es mi lengua materna. Por favor, siéntase libre de corregirme y preguntar nuevamente si no me expresé claramente.