Como estudiante de física en UIUC, ¿debería tomar otra clase de diffEqs más allá de la introducción a la clase de diffEqs si quiero ir a la escuela de posgrado en física?

Answer 1

Los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales (PDE) se utilizan para describir muchos fenómenos físicos, desde el electromagnetismo hasta la difusión del calor. Comprender cómo resolver PDE en varios sistemas de coordenadas mediante la separación de variables, soluciones en serie, el método de Frobenius y otras técnicas comunes es un valioso conocimiento de fondo para cualquiera que esté planeando estudios de posgrado en física. La familiaridad con las propiedades de las funciones especiales (p. Ej., Funciones de Legendre, funciones de Bessel) que forman las soluciones para muchas PDE también es útil.

Tomar una introducción general a PDEs curso es una opción. Muchos departamentos de física o ingeniería ofrecen un curso de Métodos Matemáticos que cubre, entre otras cosas, PDE básicos y cómo algunos de los principales se aplican a la física y campos relacionados. Enseñé tal curso por muchos años.

Por lo tanto, debe mirar a su alrededor para ver qué opciones existen y elegir el curso adecuado para usted.

Answer 2

Las ecuaciones diferenciales parciales son esenciales incluso para la física de pregrado. Si bien puedes desplazarte sin PDEs como estudiante universitario (aunque estar muy confundido en algunos momentos), es una desventaja ir a la escuela de posgrado.

Puede recoger algo de esto en un curso de métodos matemáticos impartido en un departamento de física, pero mi sensación (después de haber tomado ambos cursos, primero PDE y luego métodos matemáticos) es que la parte PDE de los métodos matemáticos se sintió muy apresurada, definitivamente valió la pena, pero si fuera mi exposición principal al material, me habría sentido menos cómodo con las PDE cuando necesitaba usarlas.

Answer 3

A2A. Nunca hay ningún daño en aprender más sobre los DE, ya que es una herramienta absolutamente esencial en cualquier área de la física. Llevé Intro a PDEs como estudiante universitario y me pareció bastante útil. Dicho esto, daría prioridad a las clases de física sobre una clase de PDE matemática pura, ya que son más directamente relevantes.