¿Cómo funciona la ley de Lenz a escala microscópica?

Answer 1

La corriente en el bucle de alambre fluye en una dirección particular (y no en la otra dirección) porque hay un campo eléctrico en esa dirección, que actúa sobre los electrones en el bucle y causa la corriente. Hay un campo eléctrico inducido en cierta dirección (y no en la otra dirección) debido a la ley de Maxwell-Faraday, que, en forma integral, dice:

\ begin {ecuación}
\ int _ {\ partial S} E \ cdot \ mathrm {d} \ ell = – \ int_S \ frac {\ partial B} {\ partial t} \ cdot \ mathrm {d} a
\ end {ecuación}

Esta ley, una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, es similar en forma a la ley de Ampère, que dice:

\ begin {ecuación}
\ int _ {\ parcial S} B \ cdot \ mathrm {d} \ ell = \ mu_0 \ int_S J \ cdot \ mathrm {d} a
\ end {ecuación}

La ley de Ampère se puede usar para encontrar la dirección y la magnitud del campo magnético, [matemática] B [/ matemática], producida por una corriente, [matemática] J [/ matemática]. Como probablemente sepa, aquí se usa una regla de la mano derecha. Por analogía, vemos que la ley de Maxwell-Faraday se puede usar para encontrar la dirección y la magnitud del campo eléctrico producido por un cambio en el campo magnético, [matemática] \ parcial B / \ parcial t [/ matemática]. Sin embargo, esta vez hay un signo menos, por lo que debe usar una regla de la izquierda.

Como debe usar una regla de la izquierda para obtener la dirección del campo eléctrico inducido (y, por lo tanto, la corriente inducida), y luego pasar de esa corriente inducida al campo magnético que produce, debe usar una regla de la derecha , el campo magnético resultante estará en desacuerdo en señal con el cambio en el campo magnético que comenzó todo. Y esa es la ley de Lenz.

En este punto, es mejor pensar que la ley de Maxwell-Faraday es fundamental y no tiene una explicación más profunda, aunque puede derivarse usando la densidad lagrangiana en términos de los potenciales escalares y vectoriales, y si finalmente estudia la electrodinámica cuántica, verá que estos últimos son más fundamentales.

Answer 2

La ley de Lenz simplemente establece que una corriente inducida en el conductor tendrá una dirección que crearía un campo magnético cambiante que se opone al campo cambiante entrante.

Esta ley se puede derivar matemáticamente de las ecuaciones de Maxwell, sin embargo, usted está interesado, y con razón, en argumentos más simples y directos.

Este es un argumento sobre el signo (+ o -) de la tasa de cambio del campo magnético. Puede derivarse de la ley de conservación de la energía. Imagina lo que hubiera pasado si la ley de Lenz fuera opuesta. Comenzamos conduciendo una corriente en un circuito conductor al lado de una placa conductora. La corriente inducida en la placa aumentaría la tasa de cambio del flujo magnético de acoplamiento. Eso habría aumentado la corriente en nuestro bucle original y aumentaría la velocidad de flujo, por lo tanto, produciría fuerza electromotriz (voltaje) en ese bucle. Acabamos de generar energía ilimitada a partir de ese ciclo. Este es un generador de energía gratuito que solo necesita un arranque rápido de corriente y funcionará para siempre. Aquí viene la conservación de la energía en forma de ley de Lenz para arruinar nuestro sueño.

Tenga en cuenta que no necesito la tercera ley de Newton. Un argumento alternativo pero equivalente al anterior podría indicar que las fuerzas entre el bucle y la placa deben ser iguales y opuestas. La conclusión habría sido la misma, solo creo que la energía es un poco más fácil de explicar.