¿Qué libro es bueno para comprender realmente las ecuaciones diferenciales parciales?

Ecuaciones diferenciales parciales de Walter Strauss : una introducción es bastante estándar en lo que respecta a los textos de pregrado. Me parece bastante bueno, aunque contiene muchos errores, especialmente en la primera edición. (Errata) El estilo de presentación es bastante sencillo, lo que creo que es apropiado para el contenido. Se dedica una cantidad razonable de tiempo a las aplicaciones, incluido un capítulo sobre problemas provenientes de la física seguido de uno sobre ecuaciones no lineales. Esta es una buena opción para un estudiante universitario que busca un tratamiento sustancial de PDEs.

Las ecuaciones diferenciales parciales de Farlow para científicos e ingenieros son otra buena opción para las personas orientadas a la aplicación. El texto también goza de un precio económico gracias a su publicación por Dover.

Los métodos matemáticos de Boas en las ciencias físicas son una buena referencia para un tratamiento breve y no riguroso. Carece de la profundidad de Strauss, pero no todos lo necesitan.

Las ecuaciones diferenciales parciales de Lawrence Evans son una presentación estándar del tema para los graduados. Naturalmente, este texto es mucho más sofisticado que el de Strauss, ya que los estudiantes generalmente conocen un poco de análisis real a nivel de posgrado, es decir, algunas teorías de medición y análisis funcional básico. El tratamiento es bastante pedagógico pero lejos de ser fácil. Una cantidad sustancial del trabajo discute la teoría no lineal. Desafortunadamente, este libro no parece particularmente adecuado para el autoestudio, pero es posible superarlo.

Hay tantos (probablemente docenas, si incluimos volúmenes publicados originalmente desde 1950, puntajes si retrocedemos aún más), realmente deberíamos requerir más información para proporcionar recomendaciones específicas:

¿Cuál es tu formación / preparación? Por ejemplo, suponiendo que haya tenido un curso en EDO, qué tan lejos llegó, qué tan bien lo hizo, qué texto usó, recibió al menos una breve introducción a los PDE (como podría haberlo hecho, por ejemplo , tu texto era Boyce & DiPrima)? Además, ¿qué otras clases avanzadas de matemáticas, si alguna, ya ha tenido, por ejemplo, análisis real, análisis complejo, análisis numérico? ¿Ya has estado expuesto a algunos métodos PDE en las clases de física o ingeniería?

¿Cuál es tu motivación / propósito? ¿Es esto para física, ingeniería, otras ciencias, matemática aplicada, matemática pura? ¿Pretendes ir aún más lejos, o será “uno y listo”? ¿Quieres algo más centrado en la teoría o más centrado en la práctica?

¿Cuál será tu enfoque? ¿Es esto para autoaprendizaje o para suplementar un curso que está tomando, y si es esto último, la clase se imparte sin un texto asignado, de modo que su elección será su único texto publicado? ¿Desea algo con muchos ejercicios (que tiende a hacer un libro más largo y, por lo tanto, más costoso) o algo que en su mayoría solo cubra el material, con algunos ejercicios aquí y allá?

También hay otras consideraciones, pero entiendes: nosotros (o al menos yo) necesitamos más detalles sobre lo que crees que sería bueno para ti para hacer recomendaciones específicas.

Depende de para qué quieres el libro. Si desea aprender los conceptos básicos por su cuenta, le recomiendo las “Ecuaciones diferenciales parciales para científicos e ingenieros” de Farlow. Si está estudiando para preliminares, o desea una buena referencia general para su estantería, puedo hacer otras recomendaciones.

Ecuación diferencial ordinaria y parcial por MD Raisinghania

Ecuaciones diferenciales por SLRoss

Un buen libro es

Ecuaciones diferenciales parciales para científicos e ingenieros (Dover Books on Mathematics): Stanley J. Farlow: 8601234581253: Amazon.com: Libros

Mi libro de texto favorito que he leído es Ecuaciones diferenciales parciales aplicadas de Richard Haberman.

Realmente no puedo decir lo suficiente sobre este libro. Era un estudiante de física y matemáticas, y ahora cursaba mi doctorado en ingeniería, aún mucho más allá de mi texto favorito.

Personalmente, me gusta el tratamiento de los PDE en los libros de Dover, pero aprendí más de los documentos de Google Scholar y ArXiv relacionados con PDE epidémicos (muy buenas explicaciones en algunas revistas de epidemiología / enfermedades infecciosas).

Como con todos los tratamientos modernos en ecuaciones diferenciales parciales, es una buena idea tener cierta familiaridad con el análisis funcional. Creo que en realidad es más importante que la teoría de la medida.

Siento que, por lo que le dijiste, puedes comenzar con el libro de Evan. Si no recuerdo mal (y estamos hablando del mismo libro;)) tiene un gran apéndice sobre análisis funcional. Así que solo adelante. Si no comprende algunas cosas, siempre puede buscarlas en el apéndice o en un libro de análisis funcional por separado.