Ecuaciones diferenciales parciales de Walter Strauss : una introducción es bastante estándar en lo que respecta a los textos de pregrado. Me parece bastante bueno, aunque contiene muchos errores, especialmente en la primera edición. (Errata) El estilo de presentación es bastante sencillo, lo que creo que es apropiado para el contenido. Se dedica una cantidad razonable de tiempo a las aplicaciones, incluido un capítulo sobre problemas provenientes de la física seguido de uno sobre ecuaciones no lineales. Esta es una buena opción para un estudiante universitario que busca un tratamiento sustancial de PDEs.
Las ecuaciones diferenciales parciales de Farlow para científicos e ingenieros son otra buena opción para las personas orientadas a la aplicación. El texto también goza de un precio económico gracias a su publicación por Dover.
Los métodos matemáticos de Boas en las ciencias físicas son una buena referencia para un tratamiento breve y no riguroso. Carece de la profundidad de Strauss, pero no todos lo necesitan.
Las ecuaciones diferenciales parciales de Lawrence Evans son una presentación estándar del tema para los graduados. Naturalmente, este texto es mucho más sofisticado que el de Strauss, ya que los estudiantes generalmente conocen un poco de análisis real a nivel de posgrado, es decir, algunas teorías de medición y análisis funcional básico. El tratamiento es bastante pedagógico pero lejos de ser fácil. Una cantidad sustancial del trabajo discute la teoría no lineal. Desafortunadamente, este libro no parece particularmente adecuado para el autoestudio, pero es posible superarlo.