Cómo describir la suma de las segundas derivadas de cada variable de [matemáticas] f (x, y, z) = \ sqrt {5x ^ 2 + 5y ^ 2 + 5z ^ 2} [/ matemáticas] en términos de [matemáticas] f [/ matemáticas]?

Vale la pena señalar que si bien puede encontrar la respuesta ([matemática] 10 / f [/ matemática], como señaló Gregory A. Lussier) al simplificar los cálculos parciales particulares que ya se proporcionan en la pregunta, también hay un…
¿Por qué las ecuaciones diferenciales de la física no van más allá del segundo orden?

Las respuestas aquí están combinando dos cosas diferentes. Primero, hay muchas ecuaciones en física que van más allá del segundo orden. Se han proporcionado muchos ejemplos en este hilo. Sin embargo, con pocas excepciones, esas ecuaciones son de…
¿Cuál es la mejor manera de revisar las ecuaciones diferenciales?

Deberías recoger un libro y resolver los problemas. Las ecuaciones diferenciales introductorias se parecen mucho a otros cursos de matemáticas elementales en los que básicamente solo se sigue un algoritmo para cada tipo de problema. En cuanto a…
¿Por qué los matemáticos estudian ecuaciones diferenciales parciales?

Como estudiante de métodos numéricos para resolver PDEs, diría que las personas que los estudian los encuentran bastante hermosos. Al describir su hermosa naturaleza, diría que generalmente representan algún tipo de problema físico, químico, biológico, etc. Piensa en…
¿La matemática aplicada se trata principalmente de ecuaciones diferenciales? ¿Es posible especializarse en matemáticas aplicadas y concentrarse más en matemáticas discretas?

Las ecuaciones diferenciales ciertamente se muestran mucho en matemáticas aplicadas. En particular si trabaja en un problema de física o ingeniería. Sin embargo, los DE no son la idea central detrás de las matemáticas aplicadas. Hay ciertas cosas…
¿Es posible determinar una ecuación diferencial a partir de un conjunto de estudios estadísticos empíricos? ¿Cómo, si es así?

Claro que lo es. De hecho, esto se llama identificación del sistema y es un método ampliamente utilizado en campos de ingeniería. Por lo general, se distinguen dos tipos de identificación del sistema: Gray Box: Tenemos un modelo…
¿Cuáles son las ecuaciones eikonales y cómo se derivan?

El eikonal de una onda es, más o menos, una función escalar, por ejemplo, [math] \ psi (x, t) [/ math] que corresponde a su fase. Suponiendo que estamos discutiendo la óptica geométrica, y el índice de refracción…
¿Dónde puedo encontrar una buena implementación del método BDF (diferenciación hacia atrás)?

A continuación, encontrará una implementación sencilla de BDF2 que escribí para una asignación anterior que resuelve la ecuación de calor 2D utilizando el método BDF2. Necesitará los datos iniciales, en el archivo heat2d_data.mat , que se pueden encontrar…
¿Cuáles son las formas más fáciles de entender y aprender conceptos relacionados con ecuaciones diferenciales?

La forma más fácil de aprender y comprender ecuaciones diferenciales es aprender física . Lo admito, nunca presté atención en mi clase de EDO, y después de un tiempo dejé de ir. ¿Por qué? Porque si no es…
¿Cuáles son algunos ejemplos de PDE elípticas?

El ejemplo más simple sería la ecuación de Laplace. Ecuación de Laplace Puede generalizar la ecuación de Laplace a PDE diferenciales de segundo orden poniéndolas en forma de divergencia (consulte el ejemplo 2 en Operador elíptico ) Existen…

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