Ecuaciones diferenciales parciales – Página 3 Educación te da un futuro mejor

¿Cuáles son algunos recursos para aprender a linealizar PDEs?

Creo que vale la pena comenzar señalando que no hay una sola forma de linealizar una PDE, al igual que no hay una sola forma de linealizar una ecuación algebraica no lineal. Considere dos linealizaciones de la ecuación…

Cómo resolver esta ecuación de diferenciación parcial

Estas no son ecuaciones diferenciales; 18.21-22 es solo un sistema de ecuaciones ordinarias. Es decir, 113.75-20Q1-5Q2 = 0 y 80-20Q2-5Q1 = 0. La forma más fácil de resolver un sistema de este tipo es resolver una ecuación para…

¿Cómo funciona el método del elemento límite (también conocido como método de momentos) para resolver PDE?

(Nota: lo que estoy a punto de decir reajusta las fuentes estándar en un lenguaje más corto y menos preciso. El método del elemento límite del artículo de Wikipedia tiene buenas referencias para un tratamiento menos ondulado) Los…

¿Cómo funcionan los métodos de elementos finitos para resolver PDEs?

Esta es una respuesta muy abstracta. Un principiante en FEM puede no ser capaz de apreciar esto. El conocimiento básico en álgebra lineal y ecuaciones diferenciales puede ayudarlo a comprender esto. Digamos que tenemos una ecuación diferencial parcial…

¿Cómo funcionan los métodos de diferencias finitas para resolver PDEs?

Los métodos de diferencia finita implican esencialmente la expresión de derivados en un punto a través de una expansión truncada de la serie Taylor. Considere el siguiente ejemplo. Digamos que tenemos una cantidad [matemática] u (x) [/ matemática]…

Cómo retener ecuaciones matemáticas

No los retengas. Diablos, sabes qué, olvídate de ellos. Ahora mismo. Recuerde solo lo que lograron. Bien, bien, puedes retenerlos, pero haz esto primero: Averigua cómo llegar a ellos. Permítame usar FOIL como ejemplo. Digamos que tenemos lo…

¿Cuál es la lógica detrás de dejar f (x, y, z) = X (x) Y (y) Z (z) en la separación PDE de variables?

Resolver un PDE genérico analíticamente no siempre es posible. De hecho, para la mayoría de las PDE no hay soluciones analíticas conocidas. Algunos PDE podemos resolverlos usando varios trucos que han sido descubiertos a lo largo de los…

¿Cuál es la diferencia entre diferenciación y diferenciación parcial?

Una forma muy simple de entender esto es gráficamente. Considere una superficie tridimensional, la siguiente imagen, por ejemplo. Aquí la superficie es una función de 3 variables, es decir, f (x, y, z). Tenga en cuenta que cualquiera…

¿Cuál es un ejemplo de un sistema interesante modelado por una ecuación diferencial mayor que el segundo orden?

Saltando de la respuesta de David Kahana y de mi propia experiencia, cuando modelas ondas de fluidos conductores en canales poco profundos bajo una fuerza de presión arbitraria (desde arriba de la superficie libre del fluido) y con…

Cómo incluir mis condiciones iniciales y condiciones límite en mi esquema de diferencias finitas

Tu pregunta está incompleta . Podría haber especificado el tipo de esquema de diferencia finita que estaba utilizando (por ejemplo, el esquema FTCS nos dice que está teniendo convergencia de primer orden en el tiempo y precisión de…