Deberías recoger un libro y resolver los problemas. Las ecuaciones diferenciales introductorias se parecen mucho a otros cursos de matemáticas elementales en los que básicamente solo se sigue un algoritmo para cada tipo de problema.
En cuanto a su comentario wronskiano, es el determinante de una matriz. Por lo general, verá esto primero en álgebra lineal. Digamos que tiene un conjunto de n funciones y desea saber si estas funciones son linealmente independientes. Construye una matriz donde la primera fila enumera las funciones. La segunda fila enumera las primeras derivadas de esas funciones. La tercera fila es la segunda derivada y así sucesivamente hasta la n-1ª derivada. Es una matriz nxn. Puede probar que las funciones son linealmente dependientes si el determinante de esta matriz es cero.
De todos modos, solo trabajaría en el libro. Cuando tomé ODE no asistí a una sola clase porque el libro era suficiente para mí. Utilicé Fundamentals of Differential Equations (8th Edition) (Títulos destacados para ecuaciones diferenciales): R. Kent Nagle, Edward B. Saff, Arthur David Snider: 9780321747730: Amazon.com: Libros
También debe buscar en Computational Knowledge Engine. Por una pequeña tarifa, puede poner cualquier ecuación diferencial y le mostrará exactamente cómo resolverla. Bueno, dentro de lo razonable. La mayoría de las EDO en una clase típica tienen soluciones muy simples.
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