Básicamente, todo el análisis de ingeniería utiliza tensores en el nivel fundamental, las ecuaciones que describen la mecánica de los materiales son tensores, la forma en que se formulan los análisis de elementos finitos y los códigos de dinámica de fluidos computacional es usar tensores, básicamente todo el mundo real una vez que empiezas a tener que describir sus propiedades en 3 espacios significa que tiene vectores de vectores que pueden escribirse perfectamente como tensores. ¿Necesita aprenderlos? Probablemente no si va a trabajar en una empresa de ingeniería, no hay muchas áreas en las que necesite el nivel de detalle y, si lo hace, ya está codificado en un paquete de software.
Si está trabajando en investigación y su trabajo requiere, entonces sí, necesita tensores para describir completamente ciertas cosas (la ingeniería en su mayoría resúmenes y suposiciones para alejarse de cualquier matemática real)